2021-2022學年安徽省安慶一中高一（下）期末數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．化簡：

  OP

  -

  OA

  +

  PB

  +

  BC

  =（　?。?/h2>

  A． PC

  B． 0

  C． AB

  D． AC
  組卷：249引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，a=1，c=2，B=60°，則b=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 2

  D． 3
  組卷：481難度：0.8

  解析

• 3．已知i為虛數單位，復數z滿足|z-2i|=1，則|z|的最大值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3

  C．2

  D．3
  組卷：109引用：4難度：0.8

  解析

• 4．如圖，正方形OABC的邊長為1，它是水平放置的一個平面圖形用斜二測畫法畫出的直觀圖，則原圖形的面積為（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 2 2

  D． 2 （ 1 + 2 ）
  組卷：212引用：2難度：0.9

  解析

• 5．小紅同學統(tǒng)計了她媽媽最近6次的手機通話時間（單位：分鐘），得到的數據分別為12，5，7，11，15，30，則這組數據的60%分位數是（　?。?/h2>

  A．12

  B．11.5

  C．11

  D．7
  組卷：221引用：7難度：0.9

  解析

• 6．設事件A，B相互獨立，P（A）=0.6，P（B）=0.3，則P（A

  B

  ∪

  A

  B）=（　?。?/h2>

  A．0.36

  B．0.504

  C．0.54

  D．0.9
  組卷：179引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中AB=AA₁=4，BC=3，M為AA₁的中點，N為C₁D₁的中點，過B₁的平面α與DM，A₁N都平行，則平面α截長方體所得截面的面積為（　?。?/h2>

  A． 3 22

  B． 3 11

  C． 4 22

  D． 5 11
  組卷：457引用：4難度：0.5

  解析

四、解答題（本大題共6小題，第17題每小題10分，第18-21題每小題10分，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．如圖，在直角梯形OABC中，OA∥CB，OA⊥OC，OA=2BC=2OC，M為AB上靠近B的三等分點，OM交AC于D，P為線段BC上的一個動點．
  （1）用

  OA

  和

  OC

  表示

  OM

  ；
  （2）求

  OD

  DM

  ；
  （3）設

  OB

  =

  λ

  CA

  +

  μ

  OP

  ，求λ?μ的取值范圍．
  組卷：445引用：6難度：0.5

  解析

• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，△PAD是正三角形，E為線段AD的中點，

  PF

  =

  λ

  FC

  （

  λ

  ＞

  0

  ）

  ．
  （1）求證：平面PBC⊥平面PBE；
  （2）是否存在點F，使得

  V

  B

  -

  PAE

  =

  5

  8

  V

  D

  -

  PFB

  ？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．
  （3）若平面PAD⊥平面ABCD，在平面PBE內確定一點H，使CH+FH的值最小，并求此時

  BH

  BP

  的值．
  組卷：518難度：0.3

  解析