2023-2024學年新疆烏魯木齊101中高二(上)開學數(shù)學試卷(人教版必修二)
發(fā)布:2024/7/21 8:0:9
一、單項選擇題(15題每題4分共60分)
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1.下列說法中,正確的是( ?。?br />①長度為0的向量都是零向量;
②零向量的方向都是相同的;
③單位向量都是同方向;
④任意向量與零向量都共線.組卷:149引用:2難度:0.8 -
2.有一個人在打靶中,連續(xù)射擊2次,事件“至少有1次中靶”的對立事件是( ?。?/h2>
組卷:844引用:31難度:0.9 -
3.在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足a=3,b=4,A=
,則cosB=( )π6組卷:98引用:5難度:0.7 -
4.已知向量
,a滿足|b|=a,|3|=2,且b⊥(a-a),則b與a的夾角為( ?。?/h2>b組卷:304引用:3難度:0.9 -
5.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為線段A1B1的中點,則異面直線D1E與BC1所成角的余弦值為( ?。?/h2>
組卷:114引用:6難度:0.7 -
6.如圖,△ABC是水平放置的△ABC的斜二測直觀圖,其中O′C′=O′A′=2O′B′,則以下說法正確的是( ?。?/h2>
組卷:152引用:2難度:0.7 -
7.已知平面向量
,a,b滿足:c,|a|=2,|b|=3且a⊥(a-b),則2a-b+c=0為( ?。?/h2>|c|組卷:73引用:4難度:0.6 -
8.在△ABC中,已知B=120°,AC=
,AB=2,則BC=( ?。?/h2>19組卷:5303引用:22難度:0.7
三、解答題(共70分,請根據(jù)答題卡題號及分值在各題目的答題區(qū)域內作答,超出答題區(qū)域的答案無效。)
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24.已知向量
、x滿足y,且|x|=1,|y|=2.(x-2y)?(2x-y)=15
(1)求向量與向量x的夾角θ;y
(2)若,求實數(shù)m的值.(mx-y)⊥y組卷:91引用:4難度:0.7 -
25.如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為4的正方形,PA=4,PD=PB,點E在線段PA上,PE=3EA,BE⊥AD,點F,G分別是線段BC,CD的中點.
(Ⅰ)證明:PA⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求三棱錐P-EFG的體積組卷:160引用:4難度:0.4