2021-2022學年廣東省清遠市高一（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

• 1．下列調查中，調查方式選擇合理的是（　?。?/h2>

  A．了解某市高一年級學生的身高情況，選擇普查

  B．了解一批炮彈的殺傷力，選擇抽樣調查

  C．了解一批待售袋裝牛奶的細菌數(shù)是否達標，選擇普查

  D．了解長征運載火箭的設備零件質量情況，選擇抽樣調查
  組卷：168引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知復數(shù)

  z

  =

  3

  +

  i

  1

  -

  3

  i

  +

  2

  ，則復數(shù)z在復平面內對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：159引用：6難度：0.8

  解析

• 3．若一個圓錐的底面面積為π，其側面展開圖是圓心角為

  2

  π

  3

  的扇形，則該圓錐的體積為（　?。?/h2>

  A． 3 3 π

  B． 2 2 3 π

  C． 3 π

  D． 2 3 π
  組卷：306引用：14難度：0.7

  解析

• 4．袋子中有六個大小質地相同的小球，編號分別為1，2，3，4，5，6，從中隨機摸出兩個球，設事件A為摸出的小球編號都為奇數(shù)，事件B為摸出的小球編號之和為偶數(shù)，事件C為摸出的小球編號恰好只有一個奇數(shù)，則下列說法全部正確的是（　　）
  ①A與B是互斥但不對立事件
  ②B與C是對立事件
  ③A與C是互斥但不對立事件

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：168引用：5難度：0.7

  解析

• 5．甲，乙兩人獨立地破解同一個謎題，破解出謎題的概率分別為

  1

  2

  ，

  2

  3

  ，則謎題沒被破解的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 5 6

  D．1
  組卷：312引用：8難度：0.8

  解析

• 6．在平行四邊形ABCD中，E是BC的中點，DE交AC于F，則

  DF

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 3 AB + 2 3 AD

  B． - 2 3 AB + 1 3 AD

  C． 1 3 AB - 2 3 AD

  D． 2 3 AB - 1 3 AD
  組卷：620引用：14難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=sin（

  π

  3

  -x）的單調遞增區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．[2kπ- π 6 ，2kπ+ 5 π 6 ]，k∈Z	B．[2kπ+ 5 π 6 ，2kπ+ 11 π 6 ]，k∈Z
  C．[kπ- π 6 ，kπ+ 5 π 6 ]，k∈Z	D．[kπ+ 5 π 6 ，kπ+ 11 π 6 ]，k∈Z
  組卷：383引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AP=PD=DC=2，

  AB

  =

  11

  ，∠ADC=∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD．
  （1）證明：AP⊥平面PDC；
  （2）若E是棱PA的中點，且BE∥平面PCD，求點D到平面PAB的距離．
  組卷：335引用：11難度：0.6

  解析

• 22．甲、乙、丙三位同學進行羽毛球比賽，約定賽制如下：比賽前抽簽決定首先比賽的兩人，另一人輪空；每場比賽的勝者與輪空者進行下一場比賽，負者下一場輪空，經抽簽，甲、乙首先比賽，丙輪空．設每場比賽雙方獲勝的概率都為

  1

  2

  ．
  （1）比賽完3場時，求三人各勝1場的概率；
  （2）比賽完5場時，求丙恰好有一次兩連勝的概率．
  組卷：265引用：5難度：0.7

  解析