2021-2022學年江蘇省揚州市邗江實驗學校九年級（下）開學數(shù)學試卷

一．選擇題

• 1．已知⊙O的直徑是8，圓心O到直線a的距離是3，則直線a和⊙O的位置關系是（　?。?/h2>

  A．相交

  B．相離

  C．相切

  D．外切
  組卷：632引用：7難度：0.8

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• 2．一只不透明的袋子中裝有2個白球、3個黃球和5個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后任意摸出一個球，則下列事件中發(fā)生的概率最大的是（　?。?/h2>

  A．摸到白球	B．摸到黃球
  C．摸到紅球	D．摸到不是白球
  組卷：98引用：2難度：0.6

  解析

• 3．如圖，∠1=∠2，要使△ABC∽△ADE，只需要添加一個條件即可，這個條件不可能是（　　）

  A．∠B=∠D

  B．∠C=∠E

  C． AD AE = AB AC

  D． AC AE = BC DE
  組卷：4172引用：21難度：0.5

  解析

• 4．如圖，CD是⊙O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BDC=20°，則∠A的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  組卷：722引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點I和O分別是△ABC的內(nèi)心和外心，若∠AIB=125°，則∠AOB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．120°

  B．125°

  C．135°

  D．140°
  組卷：5285引用：11難度：0.3

  解析

• 6．若點A（-4，y₁），B（-3，y₂），C（1，y₃）在拋物線y=x²+4x-m上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：291引用：1難度：0.6

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• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點C作CF∥AB，在CF上取一點E，使DE=DC，連接BE．對于下列結(jié)論：
  ①BD=DC；
  ②△CAB∽△CDE；
  ③

  ?

  BD

  =

  ?

  AD

  ；
  ④BE為⊙O的切線，
  其中一定正確的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①②③

  C．①④

  D．①②④
  組卷：172引用：2難度：0.5

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二．填空題

• 8．已知△ABC與△DEF的相似比為2：3，則△ABC與△DEF的面積比為

   

  ．
  組卷：392引用：8難度：0.5

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三．解答題

• 25．思考發(fā)現(xiàn)：
  
  （1）如圖1，點A和點B均在⊙O上，且∠AOB=60°，點P和點Q均在射線AM上，若∠APB=30°，則點P與⊙O的位置關系是

  ；若∠AQB＞30°，則點Q與⊙O的位置關系是

  ．
  問題解決：
  如圖2，四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠DAB=135°，且AB=2，AD=4

  2

  ．
  （2）若點P是BC邊上任意一點，且∠APD=45°，求BP的長；
  （3）如圖3，以B為圓心，BC為半徑作弧，交BA的延長線于點E，若點Q為弧EC上的動點，過點Q作QH⊥BC于點H，設點I為△BQH的內(nèi)心，連接BI，QI，當點Q從點C運動到點E時，則內(nèi)心I所經(jīng)過的路徑長為

  ．（直接填空）
  組卷：799引用：3難度：0.1

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• 26．如圖，二次函數(shù)y=-x²+bx+3的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，點A的坐標為（-1，0），點D為OC的中點，點P在拋物線上．
  （1）b=

  ；
  （2）若點P在第一象限，過點P作PH⊥x軸，垂足為H，PH與BC、BD分別交于點M、N．是否存在這樣的點P，使得PM=MN=NH？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）若點P的橫坐標小于3，過點P作PQ⊥BD，垂足為Q，直線PQ與x軸交于點R，且S_△PQB=2S_△QRB，求點P的坐標．
  
  組卷：3997引用：4難度：0.1

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