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2023年海南省瓊海市嘉積中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷

發(fā)布:2024/6/25 8:0:9

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的.

  • 1.已知復(fù)數(shù)z1=1+i,z2=3-2i,則復(fù)數(shù)
    z
    2
    z
    1
    在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于( ?。?/h2>

    組卷:83引用:10難度:0.9
  • 2.集合A={x∈N|1<x<4}的子集個數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:467引用:4難度:0.9
  • 3.已知向量
    a
    =(-1,1),
    b
    =(2,x),若
    a
    b
    ,則|
    a
    -
    b
    |=( ?。?/h2>

    組卷:605引用:8難度:0.7
  • 4.最早的測雨器記載見于南宋數(shù)學(xué)家秦九韶所著的《數(shù)書九章》(1247年).該書第二章為“天時類”,收錄了有關(guān)降水量計算的四個例子,分別是“天池測雨”、“圓罌測雨”、“峻積驗雪”和“竹器驗雪”.其中“天池測雨”法是下雨時用一個圓臺形的天池盆收集雨水.已知天池盆盆口直徑為二尺八寸,盆底直徑為一尺二寸,盆深一尺八寸,當(dāng)盆中積水深九寸(注:1尺=10寸)時,平地的降雨量是( ?。?/h2>

    組卷:121引用:6難度:0.7
  • 5.已知拋物線y2=2px(p>0)上的點
    M
    m
    ,
    2
    p
    到其焦點的距離為4,則p=( ?。?/h2>

    組卷:80引用:2難度:0.5
  • 6.東莞市同沙生態(tài)公園水繞山環(huán),峰巒疊嶂,是一個天生麗質(zhì),融山水生態(tài)與人文景觀為一體的新型公園.現(xiàn)有甲乙兩位游客慕名來到同沙生態(tài)公園旅游,分別準(zhǔn)備從映翠湖、十里河塘、計生雕塑園和鷺鳥天堂4個旅游景點中隨機選擇其中一個景點游玩.記事件A:甲和乙至少一人選擇映翠湖,事件B:甲和乙選擇的景點不同,則條件概率P(B|A)=(  )

    組卷:543引用:3難度:0.8
  • 7.已知
    α
    0
    π
    2
    ,且
    2
    cos
    2
    α
    =
    sin
    α
    +
    π
    4
    ,則sin2α=(  )

    組卷:579引用:8難度:0.8

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的右焦點為F(1,0),A、B分別是橢圓C的左、右頂點,P為橢圓C的上頂點,△PAB的面積為
    2

    (1)求橢圓C的方程;
    (2)設(shè)直線l:y=kx+m與橢圓C交于不同的兩點M,N,點Q(2,0),若直線MQ的斜率與直線NQ的斜率互為相反數(shù),求證:直線l過定點.

    組卷:135引用:4難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=(x+1-2a)ln(x-a)
    (1)當(dāng)a=2時,求函數(shù)f(x)的極值;
    (2)當(dāng)x≥a+1時,f(x)≥x-1恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

    組卷:88引用:4難度:0.6
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