2023年海南省瓊海市嘉積中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布:2024/6/25 8:0:9
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的.
-
1.已知復(fù)數(shù)z1=1+i,z2=3-2i,則復(fù)數(shù)
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于( ?。?/h2>z2z1A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 組卷:83引用:10難度:0.9 -
2.集合A={x∈N|1<x<4}的子集個數(shù)為( ?。?/h2>
A.2 B.4 C.8 D.16 組卷:467引用:4難度:0.9 -
3.已知向量
=(-1,1),a=(2,x),若b∥a,則|b-a|=( ?。?/h2>bA. 32B.3 C. 22D.2 組卷:605引用:8難度:0.7 -
4.最早的測雨器記載見于南宋數(shù)學(xué)家秦九韶所著的《數(shù)書九章》(1247年).該書第二章為“天時類”,收錄了有關(guān)降水量計算的四個例子,分別是“天池測雨”、“圓罌測雨”、“峻積驗雪”和“竹器驗雪”.其中“天池測雨”法是下雨時用一個圓臺形的天池盆收集雨水.已知天池盆盆口直徑為二尺八寸,盆底直徑為一尺二寸,盆深一尺八寸,當(dāng)盆中積水深九寸(注:1尺=10寸)時,平地的降雨量是( ?。?/h2>
A.9寸 B.6寸 C.4寸 D.3寸 組卷:121引用:6難度:0.7 -
5.已知拋物線y2=2px(p>0)上的點
到其焦點的距離為4,則p=( ?。?/h2>M(m,2p)A.1 B.2 C.3 D.4 組卷:80引用:2難度:0.5 -
6.東莞市同沙生態(tài)公園水繞山環(huán),峰巒疊嶂,是一個天生麗質(zhì),融山水生態(tài)與人文景觀為一體的新型公園.現(xiàn)有甲乙兩位游客慕名來到同沙生態(tài)公園旅游,分別準(zhǔn)備從映翠湖、十里河塘、計生雕塑園和鷺鳥天堂4個旅游景點中隨機選擇其中一個景點游玩.記事件A:甲和乙至少一人選擇映翠湖,事件B:甲和乙選擇的景點不同,則條件概率P(B|A)=( )
A. 716B. 78C. 67D. 37組卷:543引用:3難度:0.8 -
7.已知
,且α∈(0,π2),則sin2α=( )2cos2α=sin(α+π4)A. -34B. 34C.-1 D.1 組卷:579引用:8難度:0.8
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
-
21.已知橢圓
的右焦點為F(1,0),A、B分別是橢圓C的左、右頂點,P為橢圓C的上頂點,△PAB的面積為C:x2a2+y2b2=1(a>b>0).2
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)直線l:y=kx+m與橢圓C交于不同的兩點M,N,點Q(2,0),若直線MQ的斜率與直線NQ的斜率互為相反數(shù),求證:直線l過定點.組卷:135引用:4難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=(x+1-2a)ln(x-a)
(1)當(dāng)a=2時,求函數(shù)f(x)的極值;
(2)當(dāng)x≥a+1時,f(x)≥x-1恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.組卷:88引用:4難度:0.6