2015-2016學(xué)年浙江省杭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（三）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
-
1．-
的倒數(shù)是（ ?。?/h2>13組卷：1564引用：574難度：0.9 -
2．在今年四川汶川地震抗震救災(zāi)過(guò)程中，國(guó)內(nèi)外社會(huì)各界紛紛伸出援助之手，截止5月30日12時(shí)，共收到各類捐贈(zèng)款物折合人民幣約399億元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：67引用：23難度：0.9 -
3．下列各式計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：363引用：61難度：0.9 -
4．化簡(jiǎn)（1+
）1a-1的結(jié)果是（ ?。?/h2>÷aa2-2a+1組卷：214引用：36難度：0.9 -
5．若不等式組
的解集為x＜0，則a的取值范圍為（ ?。?/h2>3x+a＜02x+7＞4x-1組卷：360引用：35難度：0.9 -
6．“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）．小亮同學(xué)隨機(jī)地在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，若直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別是2和1，則針扎到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是（ ?。?/h2>組卷：647引用：71難度：0.7 -
7．如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm,E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、EF、AF，則△AEF的周長(zhǎng)為（ ）組卷：1636引用：94難度：0.9 -
8．如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于A，B兩點(diǎn)，若A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（x1，y1），B（x2，y2），則x1y2+x2y1的值為（ ?。?/h2>2x組卷：1664引用：46難度：0.9
三、解答題
-
23．已知∠MAN，AC平分∠MAN．
（1）在圖1中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，求證：AB+AD=AC；
（2）在圖2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在圖3中：①∠MAN=60°，∠ABC+∠ADC=180°，則AB+AD=AC；
②若∠MAN=α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC=180°，則AB+AD=AC（用含α的三角函數(shù)表示），并給出證明．
組卷：1942引用：44難度：0.1 -
24．如圖，已知拋物線與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，在其對(duì)稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)M是拋物線上一點(diǎn)，以B，C，D，M為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．組卷：1284引用：76難度：0.1