2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(上)開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/7 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題(共8小題,每小題4分,共32分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合要求)
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1.已知m、n是兩條不同直線,α、β是兩個(gè)不同平面,下列命題中正確的是( )
組卷:44引用:3難度:0.7 -
2.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若△ABC的面積
,且S=-1382cosC,則c=( )a=2,b=3組卷:25引用:1難度:0.6 -
3.已知△ABC外接圓的圓心為O,且
,|AB+AC|=|AB-AC|,|OA|=|AB|=1是與e方向相同的單位向量,則BC在BA上的投影向量為( ?。?/h2>BC組卷:21引用:2難度:0.7 -
4.如圖,某同學(xué)為測(cè)量鸛雀樓的高度MN,在鸛雀樓的正東方向找到一座建筑物AB,高約為37m,在地面上點(diǎn)C處(B,C,N三點(diǎn)共線)測(cè)得建筑物頂部A,鸛雀樓頂部M的仰角分別為30°和45°,在A處測(cè)得樓頂部M的仰角為15°,則鸛雀樓的高度約為( ?。?br />
組卷:112引用:9難度:0.5 -
5.已知向量
,將向量OA=(1,1)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到向量OA,將向量OB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°得到向量OA,則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>OC組卷:15引用:3難度:0.7 -
6.如圖,二面角α-l-β等于120°,A、B是棱l上兩點(diǎn),BD、AC分別在半平面α、β內(nèi),AC⊥l,BD⊥l,且AB=AC=BD=2,則CD的長(zhǎng)等于( )
組卷:513引用:31難度:0.5
四、解答題(共3小題,每小題12分,共36分)
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18.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且a,b,c滿足
,c=12.b2+acac=sinAsinC+sinCsinA
(1)已知D為線段BC上一點(diǎn),且滿足AD=BD,若AC=,求CD的長(zhǎng);189
(2)若△ABC為銳角三角形,求△ABC面積的范圍.組卷:60引用:1難度:0.5 -
19.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,
,AB=1,E,F(xiàn)分別為A1C,BB1的中點(diǎn),且EF⊥平面AA1C1C.AC=2
(1)求棱BC的長(zhǎng)度;
(2)若BB1⊥A1B1,且△A1FC的面積,求二面角B1-A1F-C的正弦值.SΔA1FC=22組卷:207引用:6難度:0.5