2020-2021學(xué)年山東省泰安一中、勝利一中等六校高一（下）學(xué)情聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一.選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.每小題只有一項(xiàng)符合題目要求.

• 1．設(shè)復(fù)數(shù)z₁，z₂在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，z₁=2+i,則z₁z₂=（　?。?/h2>

  A．-5

  B．5

  C．-4+i

  D．-4-i
  組卷：2660引用：47難度：0.9

  解析

• 2．目前正開展新冠疫苗接種，接種重點(diǎn)人群是年齡在18-59歲的健康人員．某單位300名職工的年齡分布情況如圖所示，現(xiàn)要從中抽取30名職工作為樣本了解新冠疫苗的接種情況，則40歲以下年齡段應(yīng)抽?。ā　。?/h2>

  A．6人

  B．9人

  C．15人

  D．20人
  組卷：14引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（-2，0），則

  a

  在

  b

  上的投影向量坐標(biāo)為（　　）

  A． （ - 2 5 5 ， 0 ）

  B． （ 2 5 5 ， 0 ）

  C．（-1，0）

  D．（1，0）
  組卷：107引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的軸截面分別是邊長(zhǎng)為m的正三角形和邊長(zhǎng)為m正方形，則這兩個(gè)旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積之比為（　　）

  A．1：3

  B．1：2

  C． 3 ： 4

  D． 3 ： 2
  組卷：24引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  OA

  =（-3，1），

  OB

  =（1，-2），

  OC

  =（x-6，x+5），若點(diǎn)A，B，C能構(gòu)成三角形，則x的值不可以為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-2

  C．-1

  D．2
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

• 6．四棱錐P-ABCD，底面ABCD為平行四邊形，點(diǎn)Q滿足

  PC

  =

  3

  PQ

  ，設(shè)四棱錐P-ABCD的體積為V，則三棱錐Q-PBD的體積為（　?。?/h2>

  A． V 4

  B． V 8

  C． V 3

  D． V 6
  組卷：27引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足：＜

  a

  ，

  b

  ＞=60°，|

  a

  |=1，

  b

  =（

  3

  ，-1），則|2

  a

  -

  b

  |=（　　）

  A．0

  B．2

  C．2 3

  D． 5
  組卷：21引用：1難度：0.7

  解析

四.解答題：本題共6個(gè)小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．如圖，四棱錐P-ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形∠BAD=90°，CD∥AB，CD=3AB=3AD=3，△PAD為正三角形，E，F(xiàn)，G在線段BC，CD，AP上，DF=2FC，BE=2EC，PG=2GA．
  （1）證明：平面GBD∥平面PEF；
  （2）求銳二面角G-BD-A的正切值．
  組卷：26引用：1難度：0.5

  解析

• 22．三角形ABC中，

  AB

  =

  13

  ，點(diǎn)E是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)E為BC中點(diǎn)時(shí)，

  AE

  =

  3

  ，

  ∠

  AEB

  =

  150

  °

  ．
  （1）求AC和∠ACB；
  （2）F是EA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，

  EA

  =

  AF

  ，當(dāng)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求

  CE

  ?

  CF

  的最大值．
  組卷：17引用：1難度：0.6

  解析