2023年廣東省深圳市龍崗區(qū)東升學校中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）

• 1．

  9

  4

  的值等于（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C．± 3 2

  D． 81 16
  組卷：3086引用：26難度：0.9

  解析

• 2．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：74引用：5難度：0.9

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• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．2a2+a2=3a4
  C．a(chǎn)6÷a3=a2	D．（ab2）3=a3b6
  組卷：302引用：8難度：0.9

  解析

• 4．有6個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：320引用：5難度：0.9

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• 5．滿足x≤3的最大整數(shù)x是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1017引用：9難度：0.8

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• 6．一個多邊形的內(nèi)角和是1800°，則這個多邊形是（　?。┻呅危?/h2>

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：566引用：22難度：0.9

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• 7．某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，設安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．1000（26-x）=800x	B．1000（13-x）=800x
  C．1000（26-x）=2×800x	D．2×1000（26-x）=800x
  組卷：3164引用：106難度：0.9

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三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）

• 21．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的斜邊AB在y軸上，邊AC與x軸交于點D，AE平分∠BAC交邊BC于點E，經(jīng)過點A、D、E的圓的圓心F恰好在y軸上，⊙F與y軸相交于另一點G．
  （1）求證：BC是⊙F的切線；
  （2）若點A、D的坐標分別為A（0，-1），D（2，0），求⊙F的半徑；
  （3）試探究線段AG、AD、CD三者之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  組卷：3659引用：12難度：0.1

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• 22．我們可以通過面積運算的方法，得到等腰三角形底邊上的任意一點到兩腰的距離之和與一腰上的高之間的數(shù)量關(guān)系，并利用這個關(guān)系解決相關(guān)問題．
  （1）如圖一，在等腰△ABC中，AB=AC，BC邊上有一點D，過點D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，過點C作CG⊥AB于G．利用面積證明：DE+DF=CG．
  （2）如圖二，將矩形ABCD沿著EF折疊，使點A與點C重合，點B落在B'處，點G為折痕EF上一點，過點G作GM⊥FC于M，GN⊥BC于N．若BC=8，BE=3，求GM+GN的長．
  （3）如圖三，在四邊形ABCD中，E為線段BC上的一點，EA⊥AB，ED⊥CD，連接BD，且

  AB

  CD

  =

  AE

  DE

  ，BC=

  51

  ，CD=3，BD=6，求ED+EA的長．
  
  組卷：1646引用：4難度：0.3

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