2023-2024學(xué)年北京市育才學(xué)校高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/22 19:0:11
一、選擇題(每小題4分,8道小題,共32分)
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1.空間任意四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,則
+DA-CD等于( ?。?/h2>CB組卷:491引用:10難度:0.9 -
2.若△ABC在空間直角坐標(biāo)系中的位置及坐標(biāo)如圖所示,則BC邊上的中線的長(zhǎng)是( ?。?/h2>
組卷:449引用:5難度:0.9 -
3.若平面α與β的法向量分別是
=(1,0,-2),a=(-1,0,2),則平面α與β的位置關(guān)系是( )b組卷:378引用:5難度:0.9 -
4.三棱柱ABC-A1B1C1中,N是A1B的中點(diǎn),若
=CA,a=CB,b=CC1,則c=( ?。?br />CN組卷:491引用:8難度:0.7 -
5.在空間直角坐標(biāo)系中,若P(3,-2,1)則P點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)平面xOz的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為( )
組卷:202引用:4難度:0.9
三、解答題(共4道小題,共48分)
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15.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AA1=AC=BC=2,∠ACB=90°,D,E分別是A1B1,CC1的中點(diǎn).
(1)求直線BC1與平面A1BE所成角的正弦值;
(2)求平面A1BE與平面BC1D所成銳二面角的余弦值.組卷:51引用:1難度:0.5 -
16.如圖,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1,中,底面ABCD是正方形,平面A1ADD1⊥平面ABCD,AD=2,AA1=A1D.
(1)求證:A1D⊥AB;
(2)若直線AB與平面A1DC1所成角的正弦值為,求AA1的長(zhǎng)度.217組卷:619引用:7難度:0.6