2022-2023學(xué)年安徽省阜陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共40分）

• 1．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a6=a8	B．a(chǎn)8÷a4=a2
  C．2a2+3a2=6a4	D．（-3a）2=-9a2
  組卷：1180引用：13難度：0.7

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• 2．我國神舟十三號載人飛船和航天員乘組于2022年4月16日返回地球，結(jié)束了183天的在軌飛行時間．從2003年神舟五號載人飛船上天以來，我國已有13位航天員出征太空，繞地球飛行共約2.32億公里．將數(shù)據(jù)232000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.232×109

  B．2.32×109

  C．2.32×108

  D．23.2×108
  組卷：740引用：22難度：0.9

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• 3．下列命題是假命題的是（　?。?/h2>

  A．在同圓或等圓中，相等的弦所對的弧相等

  B．在同圓或等圓中，相等的弧所對的弦相等

  C．平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦

  D．同弧所對的圓周角相等
  組卷：478引用：4難度：0.7

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• 4．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-mx+n²與二次函數(shù)y=x²+m的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：9169引用：134難度：0.9

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• 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第一象限，⊙P與x軸、y軸都相切，且經(jīng)過矩形AOBC的頂點(diǎn)C，與BC相交于點(diǎn)D．若⊙P的半徑為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，8）．則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（　　）

  A．（9，2）

  B．（9，3）

  C．（10，2）

  D．（10，3）
  組卷：7072引用：46難度：0.6

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• 6．如圖，一把直尺，60°的直角三角板和光盤如圖擺放，A為60°角與直尺交點(diǎn)，AB=3，則光盤的直徑是（　　）

  A．3

  B． 3 3

  C．6

  D． 6 3
  組卷：4990引用：34難度：0.7

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• 7．如圖，等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，將BC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°），得到BP，連接CP，過點(diǎn)A作AH⊥CP交CP的延長線于點(diǎn)H，連接AP，則∠PAH的度數(shù)（　　）

  A．隨著θ的增大而增大

  B．隨著θ的增大而減小

  C．不變

  D．隨著θ的增大，先增大后減小
  組卷：3444引用：35難度：0.6

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三、解答題（共90分）

• 22．“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，網(wǎng)上購物備受消費(fèi)者青睞．某網(wǎng)店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，當(dāng)售價為每條80元時，每月可銷售100條．為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價措施．據(jù)市場調(diào)查反映：銷售單價每降1元，則每月可多銷售5條．設(shè)每條褲子的售價為x元（x為正整數(shù)），每月的銷售量為y條．
  （1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為w元，當(dāng)銷售單價降低多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
  （3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學(xué)生．為了保證捐款后每月利潤不低于4220元，且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠，該如何確定休閑褲的銷售單價？
  組卷：2828引用：19難度：0.5

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• 23．問題：如圖（1），點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．
  【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請你利用圖（1）證明上述結(jié)論．
  【類比引申】如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足

  關(guān)系時，仍有EF=BE+FD．
  【探究應(yīng)用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F，且AE⊥AD，DF=40（

  3

  -1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：

  2

  =1.41，

  3

  =1.73）
  
  組卷：2490引用：26難度：0.1

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