2022-2023學(xué)年河北省保定市定州市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36分）

• 1．若二次根式

  x

  +

  3

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥-3

  B．x≥3

  C．x≤-3

  D．x＞-3
  組卷：1256引用：32難度：0.8

  解析

• 2．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 18

  B． 8

  C． 10

  D． 1 2
  組卷：1520引用：16難度：0.7

  解析

• 3．下列計(jì)算中，正確的是（　　）

  A．5 7 -2 7 =21

  B．2+ 2 =2 2

  C． 3 × 6 =3 2

  D． 15 ÷ 5 =3
  組卷：1344引用：40難度：0.6

  解析

• 4．如圖，平行四邊形ABCD中，∠1=70°，則∠A等于（　?。?/h2>

  A．120°

  B．110°

  C．70°

  D．30°
  組卷：246引用：7難度：0.5

  解析

• 5．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（　　）

  A．9，12，15	B．6，8，10
  C． 5 ，2，3	D．1.5，2.5，3.5
  組卷：65引用：2難度：0.6

  解析

• 6．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是菱形

  B．對(duì)角線互相平分的四邊形是正方形

  C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形

  D．對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形
  組卷：1089引用：13難度：0.9

  解析

• 7．如圖，DE是△ABC的中位線，過點(diǎn)C作CF∥BD交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．CF＜BD

  B．EF＞DE

  C．EF=CF

  D．EF=DE
  組卷：68引用：5難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線BE與AD交于點(diǎn)E，AB=4，BC=6，則DE的長(zhǎng)度為（　　）

  A．6

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：39引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共66分）

• 24．在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．
  （1）求證：AD=AF；
  （2）①填空：當(dāng)∠ACB=

  時(shí)，四邊形ADCF為正方形；
  ②連接DF，當(dāng)四邊形ABDF為菱形時(shí)，求∠ACB的度數(shù)．（寫出解答過程）
  組卷：61引用：1難度：0.3

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• 25．（1）【發(fā)現(xiàn)證明】
  如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，且∠EAF=45°，
  求證：EF=DF+BE．
  小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)把△ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，使AB與AD重合時(shí)能夠證明，請(qǐng)你按照小明的思路給出證明過程．
  （2）【類比引申】
  ①如圖2，在正方形ABCD中，如果點(diǎn)E，F(xiàn)分別是CB，DC延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，且∠EAF=45°，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，請(qǐng)寫出EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系

  （并寫出證明過程）
  ②如圖3，如果點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，CD延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，且∠EAF=45°，則EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系是

  （不要求證明）
  （3）【聯(lián)想拓展】如圖1，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6．AE=3

  5

  ，求AF的長(zhǎng)．
  
  組卷：123引用：2難度：0.1

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