2022-2023學年廣東省廣州市越秀區(qū)執(zhí)信中學高二（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設集合

  M

  =

  {

  x

  |

  0

  ＜

  x

  ＜

  3

  }

  ，

  N

  =

  {

  x

  |

  1

  3

  ≤

  x

  ≤

  6

  }

  ，則（?_RM）∩N=（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x≤6}

  B． { x | 1 3 ≤ x ＜ 3 }

  C．{x|3＜x≤6}

  D．{x|3≤x≤6}
  組卷：83引用：5難度：0.8

  解析

• 2．復數(shù)z=

  4

  i

  1

  +

  i

  ，則

  z

  =（　?。?/h2>

  A．-2-2i

  B．-2+2i

  C．2+2i

  D．2-2i
  組卷：160引用：3難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)y=x（sinx-sin2x）的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：220引用：10難度：0.7

  解析

• 4．用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截得的圓臺上底面半徑為1，下底面半徑為2，且該圓臺側(cè)面積為3

  5

  π，則原圓錐的母線長為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 5

  C．4

  D． 2 5
  組卷：730引用：9難度：0.7

  解析

• 5．某興趣小組研究光照時長x（h）和向日葵種子發(fā)芽數(shù)量y（顆）之間的關(guān)系，采集5組數(shù)據(jù)，作如圖所示的散點圖．若去掉D（10，2）后，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．相關(guān)系數(shù)r變小

  B．決定系數(shù)R2變小

  C．殘差平方和變大

  D．解釋變量x與預報變量y的相關(guān)性變強
  組卷：282引用：9難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  （

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  ）

  2

  ，則

  a

  =

  f

  （

  lo

  g

  2

  1

  3

  ）

  ，

  b

  =

  f

  （

  2

  -

  3

  4

  ）

  ，

  c

  =

  f

  （

  -

  2

  4

  3

  ）

  的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．b＜a＜c

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．c＜a＜b

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：90引用：2難度：0.5

  解析

• 7．已知拋物線

  C

  1

  ：

  y

  2

  =

  4

  x

  的焦點為F，過F且斜率大于零的直線l與C₁及拋物線

  C

  2

  ：

  y

  2

  =

  -

  4

  x

  的所有公共點從左到右分別為點A、B、C，則|BC|=（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：63引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=alnx+x²-（2a+1）x,其中a＞0．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）當

  0

  ＜

  a

  ＜

  1

  2

  時，判斷函數(shù)f（x）零點的個數(shù)．
  組卷：103引用：2難度：0.3

  解析

• 22．已知中心在坐標原點，焦點在x軸上的橢圓過點P（2，

  3

  ），且它的離心率e=

  1

  2

  ．
  （1）求橢圓的標準方程；
  （2）與圓（x-1）²+y²=1相切的直線l：y=kx+t交橢圓于M，N兩點，若橢圓上一點C滿足

  OM

  +

  ON

  =λ

  OC

  ，求實數(shù)λ的取值范圍．
  組卷：212引用：11難度：0.1

  解析