2022-2023學(xué)年浙江省嘉興市八校聯(lián)盟高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題I：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．若直線的斜率為

  3

  ，則直線的傾斜角為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  組卷：38引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=-3n+5，則它的公差為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．5

  D．-5
  組卷：226引用：6難度：0.8

  解析

• 3．已知雙曲線的上、下焦點(diǎn)分別為F₁（0，-3），F(xiàn)₂（0，3），P是雙曲線上一點(diǎn)且||PF₁|-|PF₂||=4，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 4 - y 2 5 = 1

  B． x 2 5 - y 2 4 = 1

  C． y 2 4 - x 2 5 = 1

  D． y 2 5 - x 2 4 = 1
  組卷：2021引用：15難度：0.9

  解析

• 4．數(shù)列{a_n}中，a_n+2=a_n+1+a_n，a₁=3，a₂=5，則a₄=（　?。?/h2>

  A．-3

  B．9

  C．-5

  D．13
  組卷：74引用：5難度：0.7

  解析

• 5．若圓

  C

  1

  ：

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  （

  y

  -

  2

  ）

  2

  =

  4

  與圓

  C

  2

  ：

  （

  x

  +

  a

  ）

  2

  +

  （

  y

  +

  1

  ）

  2

  =

  9

  外切，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．5

  C．3或-5

  D．5或-3
  組卷：29引用：2難度：0.7

  解析

• 6．若直線xcosθ+ysinθ=1（θ∈R）與圓x²+y²=4相交于點(diǎn)P，Q，則|PQ|=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3

  C． 2 2

  D． 2 3
  組卷：31引用：2難度：0.6

  解析

• 7．拋物線y²=4x上一點(diǎn)P到點(diǎn)A（0，-1）的距離與點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離之和的最小值是（　　）

  A． 5

  B． 2

  C． 2 - 1

  D． 2 + 1
  組卷：19引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知點(diǎn)M（1，1）在拋物線C：y²=2px（p＞0）上．過點(diǎn)P（3，-1）的直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)（異于點(diǎn)M）．
  （1）若l的傾斜角為45°，求弦長|AB|；
  （2）試探究直線AM與BM的斜率之積是否為定值：若為定值，求出該定值，若不是，說明理由．
  組卷：32引用：2難度：0.5

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• 22．如圖所示，M、D分別為橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  1

  ）

  的左、右頂點(diǎn)，離心率為

  3

  2

  ．
  
  （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）過M點(diǎn)作兩條互相垂直的直線MA，MB與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，求△DAB面積的最大值．
  組卷：271引用：8難度：0.5

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