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2022-2023學年吉林省長春七十二中大班七年級（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（每題3分，共24分）

1．下列方程中，屬于一元一次方程的是（　　）
A．x-3 B．x²-1=0 C．2x-3=0 D．x-y=3
組卷：296引用：25難度：0.9
解析
2．已知x=2是關(guān)于x的方程3x+a=0的一個解，則a的值是（　?。?/h2>
A．-6 B．-3 C．-4 D．-5
組卷：10239引用：109難度：0.9
解析
3．以下的各組數(shù)值是方程組
x
+
2
y
=
2
2
x
+
y
=
-
2
的解的是（　　）
A．
x
=
2
y
=
-
2
B．
x
=
-
2
y
=
2
C．
x
=
0
y
=
2
D．
x
=
2
y
=
0
組卷：131引用：5難度：0.8
解析
4．下列運用等式的性質(zhì)對等式進行的變形中，錯誤的是（　?。?/h2>
A．若x=y,則x-5=y-5 B．若a=b,則ac=bc
C．若
a
c
=
b
c
，則2a=2b D．若x=y,則
x
a
=
y
a
組卷：415引用：5難度：0.7
解析
5．關(guān)于x、y的二元一次方程組
y
=
x
+
3
2
x
-
y
=
5
，用代入法消去y后所得到的方程，正確的是（　?。?/h2>
A．2x-x+3=5 B．2x+x-3=5 C．2x+x+3=5 D．2x-x-3=5
組卷：728引用：12難度：0.9
解析
6．不等式x+1≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：189引用：4難度：0.6
解析
7．如表中給出的每一對x,y的值都是二元一次方程ax-by=3的解，則表中m的值為（　　）

x 0 1 2 3

y 3 1 -1 m

A．-5 B．-3 C．0 D．3
組卷：241引用：6難度：0.7
解析
8．《孫子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸：屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長，繩子還剩余4.5尺：將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問木頭長多少尺？可設木頭長為x尺，繩子長為y尺，則所列方程組正確的是（　?。?/h2>
A．
y
-
x
=
4
.
5
0
.
5
y
=
x
-
1
B．
y
=
x
+
4
.
5
y
=
2
x
-
1
C．
y
=
x
-
4
.
5
0
.
5
y
=
x
+
1
D．
y
=
x
-
4
.
5
y
=
2
x
-
1
組卷：555引用：23難度：0.6
解析

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三、解答題（共78分）

23．閱讀下面材料后，解答問題
分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式，如：
x
-
2
x
+
1
＞0；
2
x
+
3
x
-
1
＜0等，那么如何求出它們的解集呢？
根據(jù)我們學過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，其字母表達式為：
（1）若a＜0，b＞0，則＞0：若
a
b
＞
0
，若a＜0，b＜0，則
a
b
＞0；
（2）若a＞0，b＜0，則
a
b
＜0：若a＜0，b＞0，則
a
b
＜0．
請解答下列問題：
（1）反之：①若
a
b
＞0則
a
＞
0
b
＞
0
或
；
②若
a
b
＜0則
或
；
（2）根據(jù)上述規(guī)律，求不等式
x
-
2
x
+
1
＞0的解集．
組卷：184引用：3難度：0.6
解析
24．如圖，已知數(shù)軸上有A、B、C三點，點O為原點，點A、點B在原點的右側(cè)，點C在原點左側(cè)，點A表示的數(shù)為a,點B表示的數(shù)為b,且a與b滿足|a-5|+（b-8）²=0，AC=25．
（1）直接寫出a、b的值，a=
，b=
；
（2）動點P從點C出發(fā)，以每秒4個單位的速度向右運動，同時動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右運動，設運動時間為t（t≥0）秒，請用含t的式子直接寫出點P、點Q在數(shù)軸上表示的數(shù)以及線段PQ長度；（PQ就是點P與點Q之間的距離）
（3）在（2）的條件下，若點M從A點出發(fā)，以每秒6個單位的速度向左與P、Q同時運動，當點M與P點或者Q點相遇時，則立即改變運動方向，以原速度向相反方向運動．當P，Q兩點相遇時，三個點均停止運動．試探求下列問題．
①當點M與點P第一次相遇時，求點M運動的時間t；
②當點M與點Q第一次相遇時，求點M表示的數(shù)；
③求點M運動的總路程．
組卷：315引用：1難度：0.5
解析