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2022-2023學(xué)年河南省鄭州實(shí)驗(yàn)外國語中學(xué)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/1/1 23:0:2

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1．在下列四個(gè)標(biāo)志中，既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：27引用：5難度：0.8
解析
2．不等式組
x
＞
-
1
x
≤
1
的解集在數(shù)軸上表示為（　　）
A． B． C． D．
組卷：1173引用：13難度：0.7
解析
3．下列是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>
A．x²-
1
x
=2021 B．x（x+6）=0 C．a(chǎn)²x-5=0 D．4x-x³=2
組卷：1946引用：19難度：0.9
解析
4．解分式方程
1
x
-
1
-2=
3
1
-
x
，去分母得（　?。?/h2>
A．1-2（x-1）=-3 B．1-2（x-1）=3
C．1-2x-2=-3 D．1-2x+2=3
組卷：2791引用：39難度：0.9
解析

5．某跳遠(yuǎn)隊(duì)準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁4名運(yùn)動(dòng)員中選取成績(jī)好且穩(wěn)定的一名選手參賽，經(jīng)測(cè)試，他們的成績(jī)?nèi)绫?，綜合分析應(yīng)選（　?。?br />

成績(jī) 甲乙丙丁

平均分（單位：米） 6.0 6.1 5.5 4.6

方差 0.8 0.2 0.3 0.1

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

組卷：94引用：5難度：0.7

解析

6．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，添加下列條件不能判定?ABCD為矩形的只有（　?。?/h2>
A．AC=BD B．AB=6，BC=8，AC=10
C．AC⊥BD D．∠1=∠2
組卷：1199引用：12難度：0.7
解析
7．如圖，已知AB∥CD∥EF，若AC=6，CE=3，DF=2，則BD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．4 B．4.5 C．5.5 D．6
組卷：1240引用：11難度：0.9
解析

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三、解答題（本題7個(gè)大題，滿分55分）

21．某商場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種空調(diào)共40臺(tái)，已知購進(jìn)一臺(tái)甲種空調(diào)比購進(jìn)一臺(tái)乙種空調(diào)進(jìn)價(jià)多0.2萬元；用36萬元購進(jìn)乙種空調(diào)數(shù)量是用18萬元購進(jìn)甲種空調(diào)數(shù)量的4倍．請(qǐng)解答下列問題：
（1）求甲、乙兩種空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)各是多少萬元？
（2）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)投入資金不多于11.5萬元用于購買甲、乙兩種空調(diào)，且購進(jìn)甲種空調(diào)至少14臺(tái)，商場(chǎng)有哪幾種購進(jìn)方案？
組卷：182引用：1難度：0.6
解析
22．△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．

（1）觀察猜想：如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，
①BC與CF的位置關(guān)系為：
．
②BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為
；（將結(jié)論直接寫在橫線上）
（2）數(shù)學(xué)思考：如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明．
（3）拓展延伸如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，延長(zhǎng)BA交CF于點(diǎn)G，連接GE．若已知BC=4，CD=1，請(qǐng)直接寫出GE的長(zhǎng)．
組卷：663引用：7難度：0.1
解析