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2023年湖北省鄂東南教學(xué)改革聯(lián)盟學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷(5月份)

發(fā)布:2024/11/18 10:30:2

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知集合U=R,集合A={x|x2-2x-3<0},集合B={x|y=ln(x+1)},則( ?。?/h2>

    組卷:76引用:3難度:0.8
  • 2.已知2-i(i是虛數(shù)單位)是關(guān)于x的方程x2+bx+c=0(b,c∈R)的一個根,則b+c=(  )

    組卷:112引用:5難度:0.8
  • 3.已知向量
    |
    a
    |
    =
    2
    ,
    |
    b
    |
    =
    1
    ,且
    |
    a
    -
    2
    b
    |
    =
    10
    ,則
    b
    a
    方向上的投影向量為( ?。?/h2>

    組卷:219引用:4難度:0.7
  • 4.函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)的圖像向左平移
    π
    3
    個單位得到函數(shù)g(x)的圖像,若函數(shù)g(x)是偶函數(shù),則tanφ=( ?。?/h2>

    組卷:163引用:5難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界,神奇的彩虹角約為42°.如圖,眼睛與彩虹之間可以抽象為一個圓錐,設(shè)AO是眼睛與彩虹中心的連線,AP是眼睛與彩虹最高點的連線,則稱∠OAP為彩虹角.若平面ABC為水平面,BC為彩虹面與水平面的交線,M為BC的中點,BC=1200米,AM=800米,則彩虹(
    ?
    BPC
    )的長度約為( ?。▍⒖紨?shù)據(jù):sin42°≈0.67,
    sin
    1
    .
    1
    60
    67

    組卷:150引用:6難度:0.5
  • 6.6名同學(xué)相約在周末參加創(chuàng)建全國文明城市志愿活動,現(xiàn)有交通值守、文明勸導(dǎo)、文藝宣講三種崗位需要志愿者,其中,交通值守、文明勸導(dǎo)崗位各需2人,文藝宣講崗位需1人.已知這6名同學(xué)中有4名男生,2名女生,現(xiàn)要從這6名同學(xué)中選出5人上崗,剩下1人留守值班.若兩名女生都已經(jīng)到崗,則她們不在同一崗位的概率為( ?。?/h2>

    組卷:45引用:2難度:0.6
  • 7.設(shè)min{m,n}表示m,n中的較小數(shù).若函數(shù)f(x)=min{|x|-1,2x2-ax+a+6}至少有3個零點,則實數(shù)a的取值范圍是(  )

    組卷:94引用:3難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 21.已知動圓過點F(0,1),且與直線l:y=-1相切,設(shè)動圓圓心D的軌跡為曲線C.
    (1)求曲線C的方程;
    (2)過l上一點P作曲線C的兩條切線PA,PB,A,B為切點,PA,PB與x軸分別交于M,N兩點.記△AFM,△PMN,△BFN的面積分別為S1、S2、S3
    (?。┳C明:四邊形FNPM為平行四邊形;
    (ⅱ)求
    S
    2
    2
    S
    1
    S
    3
    的值.

    組卷:268引用:5難度:0.3
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ex+x-1,g(x)=
    1
    2
    x
    2
    +
    ax
    -
    1
    2
    ,其中a>0,e是自然對數(shù)的底數(shù).
    (1)若f(x)≥g(x)在(0,+∞)上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
    (2)設(shè)h(x)=
    lnx
    x
    ,在(1)的條件下,討論關(guān)于x的方程h(f(x))=h(g(x))在(0,+∞)上解的個數(shù).

    組卷:43引用:2難度:0.6
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