2021-2022學年河南省信陽二中高三（上）周考數(shù)學試卷（理科）（9.24）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設命題p：?x＞0，x²＞0，則￢p為（　?。?/h2>

  A．?x0≤0，x02≤0	B．?x≤0，x2＞0
  C．?x＞0，x2≤0	D．?x0＞0，x02≤0
  組卷：92引用：7難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-x-6＜0}，B={x|0＜x＜1}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．{x|-2＜x≤0}	B．{x|-2＜x≤0或1≤x＜3}
  C．{x|1≤x＜3}	D．{x|-2＜x＜0或1＜x＜3}
  組卷：232引用：8難度：0.7

  解析

• 3．若函數(shù)f（x）的定義域為[1，3]，則函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  2

  x

  -

  1

  ）

  x

  -

  1

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．（1，2]

  B．（1，5]

  C．[1，2]

  D．[1，5]
  組卷：1569引用：15難度：0.8

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• 4．我們知道，人們對聲音有不同的感覺，這與聲音的強度有關系．聲音的強度常用I（單位：瓦/米²，即W/m²）表示，但在實際測量時，聲音的強度水平常用L（單位：分貝）表示，它們滿足換算公式：L=10lg

  I

  I

  0

  （L≥0，其中I₀=1×10^-12W/m²是人們平均能聽到的聲音的最小強度）．若使某小區(qū)內公共場所聲音的強度水平降低10分貝，則聲音的強度應變?yōu)樵瓉淼模ā　。?/h2>

  A． 1 5

  B． 1 100

  C． 1 10

  D． 1 20
  組卷：137引用：10難度：0.7

  解析

• 5．已知命題p：?x₀＞0，lnx₀＜0；命題q：?x∈R，e^x＞1，則下列命題為真命題的是（　　）

  A．（￢p）∨q

  B．p∧（￢q）

  C．p∧q

  D．￢（p∨q）
  組卷：57引用：8難度：0.8

  解析

• 6．甲、乙、丙、丁四位學生中，其中有一位做了一件好事，但不知道是哪一位學生．老師對甲、乙、丙、丁四人進行詢問，四人的回答如下：甲：我沒做；乙：是甲做的；丙：不是我做的；丁：是乙做的．如果其中只有一個人說了真話，那么做好事的人是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：57引用：6難度：0.8

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• 7．“a=1”是“函數(shù)f（x）=ln（

  x

  2

  +

  1

  -ax）為奇函數(shù)”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：138引用：5難度：0.7

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三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數(shù)f（x）=ln（e^2x+1）+ax（a∈R）為偶函數(shù)．
  （1）求a的值；
  （2）設函數(shù)g（x）=e^f（x）+x+me^x，是否存在實數(shù)m,使得函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為1-4e²？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：76引用：8難度：0.5

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• 22．對于函數(shù)f（x），若f（x₀）=x₀，則稱x₀為f（x）的不動點．設f（x）=x³+ax²+bx+3．
  （1）當a=0時，
  （i）求f（x）的極值點；
  （ⅱ）若存在x₀既是f（x）的極值點，也是f（x）的不動點，求b的值；
  （2）是否存在a,b,使得f（x）有兩個極值點，且這兩個極值點均為f（x）的不動點？說明理由．
  組卷：126引用：7難度：0.3

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