2022年湖北省黃岡市蘄春第一高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷

一、單選題

• 1．已知集合M={x|y=lg（x²-4）}，N={x|0＜x＜4}，則（?_RM）∩N=（　?。?/h2>

  A．{x|-2≤x＜4}

  B．{x|0＜x≤2}

  C．{x|-2≤x≤2}

  D．{x|x＜4}
  組卷：17引用：2難度：0.8

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• 2．復(fù)數(shù)z滿足

  z

  +

  z

  z

  ?

  z

  =1且復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（x,y），則（　?。?/h2>

  A．x2+（y-1）2=1	B．x2-（y-1）2=1
  C．（x-1）2+y2=1	D．（x-1）2-y2=1
  組卷：35引用：2難度：0.8

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• 3．已知二項式（2x²-

  1

  x

  ）ⁿ的所有二項式系數(shù)之和等于128，那么其展開式中含

  1

  x

  項的系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-84

  B．-14

  C．14

  D．84
  組卷：416引用：20難度：0.7

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• 4．已知a,b,c為正實數(shù)，滿足

  （

  1

  2

  ）

  a

  =

  lo

  g

  2

  a

  ，

  （

  1

  2

  ）

  b

  =

  b

  2

  ，

  c

  1

  2

  =

  2

  -

  c

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：197引用：5難度：0.7

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• 5．連接正四面體每條棱的中點，形成如圖所示的多面體，則該多面體的體積是原正四面體體積的（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 3 8

  C． 2 3

  D． 1 2
  組卷：63引用：2難度：0.6

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• 6．據(jù)史料推測，算籌最晚出現(xiàn)在春秋晚期戰(zhàn)國初年，是充分體現(xiàn)我國勞動人民智慧的一種計數(shù)方法．在算籌計數(shù)法中，用一根根同樣長短和粗細(xì)的小棍子（用竹子，木頭，獸骨，象牙，金屬等材料制成）以不同的排列方式來表示數(shù)字，如果用五根小木棍隨機擺成圖中的兩個數(shù)（小木棍全部用完），那么這兩個數(shù)的和不小于9的概率為（　　）
  

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 3 4
  組卷：24引用：2難度：0.7

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• 7．已知P，A，B，C是半徑為3的球面上四點，其中PA過球心，

  AB

  =

  BC

  =

  2

  ，

  AC

  =

  2

  3

  ，則三棱錐P-ABC的體積是（　　）

  A． 3

  B．2 2

  C． 2 6 3

  D． 2 15 3
  組卷：722引用：2難度：0.3

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四、解答題.

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右頂點分別為A₁，A₂，左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，圓

  A

  2

  ：

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  +

  y

  2

  =

  r

  2

  （

  r

  ＞

  0

  ）

  ，橢圓C與圓A₂交于點D，且

  k

  D

  A

  2

  ?

  k

  D

  A

  1

  =

  -

  3

  4

  ．
  （1）求橢圓方程；
  （2）若過橢圓右焦點F₂的直線l與橢圓C交于P，Q兩點，與圓A₂交于M，N兩點，且

  S

  △

  A

  1

  PQ

  S

  △

  A

  2

  MN

  =

  3

  ，求r的取值范圍．
  組卷：89引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x+

  a

  e

  x

  -

  （

  a

  -

  1

  ）

  x

  -

  2

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若a∈（-∞，2]，求函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，2]上的零點個數(shù)．
  組卷：77引用：1難度：0.3

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