2021-2022學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣民族中學(xué)九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．2022相反數(shù)的倒數(shù)是（　　）

  A． - 1 2022

  B．2021

  C．-2021

  D． 1 2022
  組卷：359引用：6難度：0.7

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• 2．我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，目前我國每年可利用的淡水資源總量為27500億立方米，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我們要節(jié)約用水，27500億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．275×102

  B．2.75×104

  C．2.75×1012

  D．27.5×1011
  組卷：83引用：5難度：0.7

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• 3．將一個正方體沿圖1所示切開，形成如圖2的圖形，則圖2的左視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：446引用：5難度：0.7

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．2a2+a3=2a5	B．2a2?a3=2a6
  C．（-2a2）3=-8a5	D．（-2a3）2=4a6
  組卷：209引用：4難度：0.9

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• 5．一件商品的原價是300元，經(jīng)過兩次提價后的價格為363元．如果每次提價的百分率都是x,根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（　?。?/h2>

  A．300（1-2x）=363	B．300（1+x）=363
  C．300（1-x）2=363	D．300（1+x）2=363
  組卷：175引用：2難度：0.6

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• 6．如圖，將直尺與30°角的三角尺疊放在一起，若∠1=55°，則∠2的大小是（　?。?/h2>

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  組卷：1535引用：13難度：0.8

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• 7．若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜5

  B．k＞5

  C．k≤5，且k≠1

  D．k＜5，且k≠1
  組卷：2539引用：49難度：0.9

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三、解答題（本大題共9小題，滿分100分）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=-

  4

  9

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  +c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），交y軸的正半軸于點C，其頂點為M，MH⊥x軸于點H，MA交y軸于點N，sin∠MOH=

  2

  5

  5

  ．
  （1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）過H的直線與y軸相交于點P，過O，M兩點作直線PH的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，若

  HE

  HF

  =

  1

  2

  時，求點P的坐標(biāo)；
  （3）將（1）中的拋物線沿y軸折疊，使點A落在點D處，連接MD，Q為（1）中的拋物線上的一動點，直線NQ交x軸于點G，當(dāng)Q點在拋物線上運(yùn)動時，是否存在點Q，使△ANG與△ADM相似？若存在，求出所有符合條件的直線QG的解析式；若不存在，請說明理由．
  組卷：2931引用：20難度：0.1

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• 23．如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠EAC=90°，點M為射線AE上任意一點（不與A重合），連接CM，將線段CM繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段CN，直線NB分別交直線CM、射線AE于點F、D．
  （1）直接寫出∠NDE的度數(shù)；
  （2）如圖2、圖3，當(dāng)∠EAC為銳角或鈍角時，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？如果不變，選取其中一種情況加以證明；如果變化，請說明理由；
  （3）如圖4，若∠EAC=15°，∠ACM=60°，直線CM與AB交于G，BD=

  6

  +

  2

  2

  ，其他條件不變，求線段AM的長．
  
  組卷：4050引用：14難度：0.1

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