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2020-2021學(xué)年北京四中高三（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/12/14 23:0:1

1．已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={x∈Z|x²＜4}，則A∩B=（　　）
A．{0，1} B．{-1，0，1}
C．{-1，0，1，2} D．{-2，-1，0，1，2}
組卷：73引用：9難度：0.9
解析
2．已知復(fù)數(shù)z滿足z+|z|=3+i,則z=（　?。?/h2>
A．1-i B．1+i C．
4
3
-i D．
4
3
+i
組卷：127引用：4難度：0.8
解析
3．設(shè){a_n}為等差數(shù)列，a₁=22，S_n為其前n項(xiàng)和，若S₁₀=S₁₃，則公差d=（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
組卷：225引用：4難度：0.9
解析
4．函數(shù)y=lncosx（-
π
2
＜x＜
π
2
）的大致圖象是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：115引用：4難度：0.9
解析
5．已知向量
a
=（1，1），4
a
+
b
=（4，2），則向量
a
與
b
的夾角為（　　）
A．
π
4
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
3
π
4
組卷：115引用：3難度：0.5
解析
6．從0，2中選一個(gè)數(shù)字，從1，3，5中選兩個(gè)數(shù)字，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則這個(gè)數(shù)是奇數(shù)的概率為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
3
5
C．
2
5
D．
3
4
組卷：99引用：2難度：0.7
解析
7．已知函數(shù)f（x）=
2
x
，
x
≥
a
-
x
,
x
＜
a
，若函數(shù)f（x）存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0） B．（-∞，1） C．（1，+∞） D．（0，+∞）
組卷：439引用：5難度：0.7
解析

20．已知函數(shù)，f（x）=x²（x＞0），g（x）=alnx（a＞0）．
（Ⅰ）若f（x）＞g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，過(guò)f（x）上一點(diǎn)（1，1）作g（x）的切線，判斷：可以作出多少條切線，并說(shuō)明理由．
組卷：386引用：4難度：0.2
解析
21．已知項(xiàng)數(shù)為m（m∈N^*，m≥2）的數(shù)列{a_n}滿足如下條件：①a_n∈N^*（n=1，2，…，m）；②a₁＜a₂＜…＜a_m．若數(shù)列{b_n}滿足b_n=
（
a
1
+
a
2
+
…
+
a
m
）
-
a
n
m
-
1
∈
N
*
，其中n=1，2，…，m,則稱(chēng){b_n}為{a_n}的“伴隨數(shù)列”．
（Ⅰ）數(shù)列1，3，5，7，9是否存在“伴隨數(shù)列”，若存在，寫(xiě)出其“伴隨數(shù)列”；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若{b_n}為{a_n}的“伴隨數(shù)列”，證明：b₁＞b₂＞…＞b_m；
（Ⅲ）已知數(shù)列{a_n}存在“伴隨數(shù)列”{b_n}，且a₁=1，a_m=2049，求m的最大值．
組卷：219引用：8難度：0.2
解析

A．{0，1}	B．{-1，0，1}
C．{-1，0，1，2}	D．{-2，-1，0，1，2}

1．已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={x∈Z|x2＜4}，則A∩B=（ ）