2009年第十四屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽（武漢賽區(qū)）初賽試卷

一、填空題（1～7題每題7分；8～10題每題9分，共76分．）

• 1．今年（公元2008年）的中國(guó)農(nóng)歷年生肖屬鼠．請(qǐng)問公元3000年的中國(guó)農(nóng)歷年生肖是

  ．（注：中國(guó)農(nóng)歷年有十二生肖，依次為鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬12年一輪）
  組卷：60引用：1難度：0.9

  解析

• 2．B逝世于A生日之后129年，A逝世于公元1900年，A、B兩人在世的年齡總和為150歲．B出生于公元

  年．
  組卷：47引用：1難度：0.9

  解析

• 3．0.

  ?

  1

  4285

  ?

  7

  +0.

  ?

  2

  8571

  ?

  4

  +0.

  ?

  4

  2857

  ?

  1

  +0.

  ?

  5

  7142

  ?

  8

  +0.

  ?

  7

  1428

  ?

  5

  +0.

  ?

  8

  5714

  ?

  2

  =

  ．
  組卷：143引用：1難度：0.7

  解析

• 4．一列火車于中午12時(shí)離開A地駛往B地，另一列火車則于40分鐘后離開B地駛往A地．若兩列火車以相同的勻速在同一路線上行駛，全程各需3.5小時(shí)．則這二列火車在

  點(diǎn)

  分相遇．
  組卷：91引用：1難度：0.7

  解析

二、解答題（每題12分，共24分）

• 11．將1、2、3、4、5、6寫在一圓周上，然后把圓周上連續(xù)三個(gè)數(shù)之和寫下，則可得到六個(gè)數(shù)a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆，將這六個(gè)數(shù)中最大值記為A．請(qǐng)問在所有填寫方式中，A的最小值是什么？
  組卷：42引用：3難度：0.3

  解析

• 12．如圖，正六邊形ABCDEF的六條邊每邊都與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，正六邊形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的六個(gè)頂點(diǎn)都在圓周上．已知正六邊形ABCDEF的面積為144平方厘米，請(qǐng)問正六邊形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的面積為多少平方厘米？
  組卷：77引用：1難度：0.3

  解析