2022-2023學(xué)年河北省衡水二中高一（下）第四次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/17 8:0:9
一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共60分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）
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1．已知集合A={x|x2+x-2＜0}，
，則A∩B=（ ）B={x|xx-1＞0}組卷：67引用：2難度：0.8 -
2．復(fù)數(shù)
的虛部是（ ?。?/h2>z=1-i|3+i|組卷：103引用：3難度：0.8 -
3．淮陰中學(xué)高一年級(jí)的全體同學(xué)參加了主題為《追尋紅色足跡，青春在歷練中閃光》的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．在參觀今世緣酒業(yè)廠區(qū)時(shí)，有一個(gè)巨大的方鼎雕塑．若在B、C處分別測(cè)得雕塑最高點(diǎn)的仰角為30°和20°，且BC=5cm,則該雕塑的高度約為（ ?。▍⒖紨?shù)據(jù)cos10°=0.985）
組卷：52引用：3難度：0.7 -
4．已知
均為單位向量，且滿足a，b，c，則a+b+c=0=（ ?。?/h2>＜a-b，c＞組卷：130引用：4難度：0.9 -
5．在△ABC中，D、E分別為邊AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)，若AD=2DB，AE=3EC，CD∩BE=F，
=mAF+nAB，則m+n=（ ?。?/h2>AC組卷：306引用：2難度：0.5 -
6．下列命題正確的為（ ?。?br />①若△ABC在平面α外，它的三條邊所在的直線分別交α于P、Q，R，則P，Q，R三點(diǎn)共線；
②若三條直線a,b、c互相平行且分別交直線l于A、B、C三點(diǎn)，則這四條直線共面；
③已知a,b,c為三條直線，若a,b異面，b,c異面，則a,c異面；
④已知a,b,c為三條直線，若a⊥c,b⊥c,則a∥b.組卷：356引用：4難度：0.5 -
7．已知圓錐SO的母線長(zhǎng)為2，AB是圓O的直徑，點(diǎn)M是SA的中點(diǎn)．若側(cè)面展開(kāi)圖中，△ABM為直角三角形，則該圓錐的側(cè)面積為（ ）
組卷：132引用：3難度：0.7
四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
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21．樹(shù)人中學(xué)為了學(xué)生的身心健康，加強(qiáng)食堂用餐質(zhì)量（簡(jiǎn)稱(chēng)“美食”）的過(guò)程中，后勤部門(mén)需了解學(xué)生對(duì)“美食”工作的認(rèn)可程度，若學(xué)生認(rèn)可系數(shù)（認(rèn)可系數(shù)=）不低于0.85，“美食”工作按原方案繼續(xù)實(shí)施，否則需進(jìn)一步整改．為此該部門(mén)隨機(jī)調(diào)查了600名學(xué)生，根據(jù)這600名學(xué)生對(duì)“美食”工作認(rèn)可程度給出的評(píng)分，分成[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．認(rèn)可程度平均分100
（1）求直方圖中x的值和第60百分位數(shù)；
（2）為了解部分學(xué)生給“美食”工作評(píng)分較低的原因，該部門(mén)從評(píng)分低于80分的學(xué)生中用分層抽樣的方法隨機(jī)選取30人進(jìn)行座談，求應(yīng)選取評(píng)分在[60，70）的學(xué)生人數(shù)；
（3）根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，結(jié)合認(rèn)可系數(shù)，判斷“美食”工作是否需要進(jìn)一步整改，并說(shuō)明理由．組卷：106引用：8難度：0.7 -
22．已知f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)，且滿足f（x）-g（x）=2×4-x．
（1）求f（x）、g（x）；
（2）若方程mf（x）=[g（x）]2+2m+9有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若，且方程h（x）=|12[f（x）+g（x）]-1|有三個(gè)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．[h（x）]2-（2k+12）h（x）+k=0組卷：399引用：6難度：0.3