2022-2023學(xué)年浙江省衢溫5+1聯(lián)盟高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，共40分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）．

• 1．設(shè)A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，則A∩B的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．{5}	B．{3，4，5，6，7，8}
  C．{8}	D．{5，8}
  組卷：45引用：8難度：0.9

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• 2．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=x+1

  B．y=-x3

  C． y = 1 x

  D．y=x|x|
  組卷：57引用：2難度：0.7

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• 3．已知命題p：?x∈Q，x∈Z的否定是（　?。?/h2>

  A．?x?Q，x?Z

  B．?x?Q，x∈Z

  C．?x∈Q，x?Z

  D．?x∈Q，x?Z
  組卷：32引用：2難度：0.8

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• 4．已知10^m=

  1

  4

  ，10ⁿ=

  1

  3

  ，則10^m-2n的值為（　　）

  A． 9 4

  B． 4 9

  C．36

  D． 1 24
  組卷：224引用：1難度：0.8

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• 5．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來分析函數(shù)圖象的特征，如函數(shù)f（x）=x²-2^|x|（x∈R）的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：95引用：4難度：0.8

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• 6．設(shè)x為任一實數(shù)，[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如，[0.5]=0，[-0.5]=-1，那么“|x-y|＜1”是“[x]=[y]”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：32引用：2難度：0.8

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• 7．當(dāng)生物死亡后，它機體內(nèi)原有的碳14含量會按確定的比率衰減（稱為衰減率），大約經(jīng)過N年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”．按照上述變化規(guī)律，生物體內(nèi)碳14原有初始質(zhì)量為Q，該生物體內(nèi)碳14所剩質(zhì)量y與死亡年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系為（　?。?/h2>

  A． y = Q ? x N	B． y = Q （ 1 - x N ）
  C． y = Q （ 1 - 1 N ） x 2	D． y = Q （ 1 2 ） x N
  組卷：125引用：5難度：0.8

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四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．兩次購買同一種商品，不考慮物價變化，兩次價格依次為a,b（a＜b），有兩種購買方案：
  方案一：第一次購買數(shù)量c,第二次購買數(shù)量d,（c＜d）；
  方案二：第一次購買數(shù)量d,第二次購買數(shù)量c,（c＜d））．
  （1）哪種方案更經(jīng)濟？說明理由；
  （2）若兩次價格之間關(guān)系

  b

  =

  2

  a

  -

  a

  -

  1

  （

  a

  ＞

  1

  ）

  ，兩次購買數(shù)量之間滿足關(guān)系

  d

  =

  2

  c

  +

  4

  c

  -

  1

  （

  c

  ＞

  1

  ）

  ，記兩種方案中總費用較大者與較小者的差值為數(shù)學(xué)經(jīng)濟值s,求該數(shù)學(xué)經(jīng)濟值s的最小值．
  組卷：38引用：3難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=4^x+b?2^x+c.
  （1）當(dāng)b=-2，c=2，x∈[1，2]時，求函數(shù)f（x）的值域；
  （2）若c=2，存在x∈[0，1]，使f（x）+f（-x）=0，求b的取值范圍；
  （3）若存在x∈[0，1]，使f（x）=0，求b²+c²的最小值．
  組卷：119引用：3難度：0.5

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