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2022-2023學(xué)年江蘇省徐州七中高三(上)摸底數(shù)學(xué)試卷(9月份)

發(fā)布:2024/7/20 8:0:8

一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

  • 1.若集合
    M
    =
    {
    x
    |
    x
    2
    1
    }
    ,
    N
    =
    {
    x
    |
    x
    1
    2
    }
    ,則M∩N=(  )

    組卷:45引用:3難度:0.7
  • 2.
    2
    x
    -
    1
    x
    6
    的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為( ?。?/h2>

    組卷:313引用:5難度:0.7
  • 3.若“?x∈[1,2],使2x2-λx+1<0成立”是假命題,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:2014引用:17難度:0.5
  • 4.已知正四棱臺(tái)上底面邊長(zhǎng)為2,下底面邊長(zhǎng)4,高為3,則其表面積為( ?。?/h2>

    組卷:147引用:2難度:0.7
  • 5.已知函數(shù)f(x)=ex+e-x,記
    a
    =
    f
    lo
    g
    1
    3
    2
    ,
    b
    =
    f
    2
    .
    3
    0
    .
    3
    ,
    c
    =
    f
    lo
    g
    2
    10
    ,則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/h2>

    組卷:25引用:2難度:0.8
  • 6.一條鐵路有n個(gè)車站,為適應(yīng)客運(yùn)需要,新增了m個(gè)車站,且知m>1,客運(yùn)車票增加了62種,則現(xiàn)在車站的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:169引用:2難度:0.7
  • 7.高德納箭頭表示法是一種用來表示很大的整數(shù)的方法,它的意義來自乘法是重復(fù)的加法,冪是重復(fù)的乘法.定義:
    a
    b
    =
    a
    ?
    a
    ??
    a
    b
    個(gè)
    a
    =
    a
    b
    a
    ↑↑
    b
    =
    a
    a
    a
    ↑?↑
    a
    b
    個(gè)
    a
    (從右往左計(jì)算).已知可觀測(cè)宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)T約為1082,則下列各數(shù)中與
    4
    ↑↑
    3
    T
    最接近的是( ?。▍⒖紨?shù)據(jù):lg2≈0.3)

    組卷:261引用:7難度:0.8

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的右焦點(diǎn)為F,左頂點(diǎn)為A,且
    |
    FA
    |
    =
    2
    +
    5
    ,F(xiàn)到C的漸近線的距離為1,過點(diǎn)B(4,0)的直線l與雙曲線C的右支交于P,Q兩點(diǎn),直線AP,AQ與y軸分別交于M,N兩點(diǎn).
    (1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)若直線MB,NB的斜率分別為k1,k2,判斷k1k2是否為定值.若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說明理由.

    組卷:203引用:10難度:0.6
  • 22.設(shè)函數(shù)f(x)和g(x)都是定義在集合M上的函數(shù),對(duì)于任意的x∈M,都有f(g(x))=g(f(x))成立,則稱函數(shù)f(x)與g(x)在M上互為“H函數(shù)”.
    (1)函數(shù)f(x)=2x與g(x)=sinx在M上互為“H函數(shù)”,求集合M;
    (2)若函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)與g(x)=x+1在集合M上互為“H函數(shù)”,求證:a>1;
    (3)函數(shù)f(x)=x+2與g(x)在集合M={x|x?-1且x≠2k-3,k∈N*}上互為“H函數(shù)”,當(dāng)-1<x<1時(shí),g(x)=log2(x+1),求函數(shù)g(x)在(2019,2021)上的解析式.

    組卷:8引用:1難度:0.4
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