2023-2024學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．在下列各數(shù)

  2

  3

  ，3.1415926，-

  π

  2

  ，

  3

  ，0.202002002……（每?jī)蓚€(gè)2之間依次多1個(gè)0）中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：102引用：5難度：0.7

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• 2．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．64的平方根是8	B．-16的立方根是-4
  C．-27的立方根是-3	D．只有非負(fù)數(shù)才有立方根
  組卷：118引用：2難度：0.6

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• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a+a=3a2

  B．a(chǎn)3?a2=a6

  C．a(chǎn)5-a3=a2

  D．a(chǎn)3÷a2=a
  組卷：476引用：13難度：0.7

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• 4．如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，∠A=∠EDF，再添加一個(gè)條件，可使△ABC≌△DEF，下列條件不符合的是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠E

  B．AD=DC

  C．BC∥EF

  D．AD=CF
  組卷：391引用：5難度：0.5

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• 5．下列命題中是真命題的是（　?。?/h2>

  A．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角

  B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

  C．兩邊和其中一角分別相等的兩個(gè)三角形全等

  D．在同一平面內(nèi)，若a∥b,b∥c,則a∥c
  組卷：89引用：5難度：0.6

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• 6．下列因式分解變形正確的是（　　）

  A．2a2-4a=2（a2-2a）	B．a(chǎn)2-2a+1=（a-1）2
  C．-a2+4=（a+2）（a-2）	D．a(chǎn)2-5a-6=（a-2）（a-3）
  組卷：1501引用：11難度：0.7

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• 7．已知a-b=2，則a²-b²-4b的值為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：1569引用：4難度：0.9

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三、解答題（共8題，共75分）

• 22．圖形是一種重要的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，它直觀形象，能有效地表示一些代數(shù)中的數(shù)量關(guān)系，而運(yùn)用代數(shù)思想也能巧妙的解決一些圖形問題．比如：用圖1所示的正方形與長(zhǎng)方形紙片可以拼成一個(gè)圖2所示的正方形．
  
  （1）利用不同的代數(shù)式表示圖2的面積S，寫出你從中獲得的等式為

  ；
  （2）填空．
  ①已知a+b=3，ab=2，則a²+b²=

  ；
  ②已知x滿足（11-x）（x-8）=2，則（11-x）²+（x-8）²=

  ；
  （3）學(xué)校計(jì)劃在如圖3的兩塊正方形草地間種些花，兩塊草地分別是以AC、BC為邊的正方形，且兩正方形的面積和S₁+S₂=25，點(diǎn)C是線段AG上的點(diǎn)，若AG=7，求用來(lái)種花的陰影部分（即直角三角形ABC）的面積．
  組卷：253引用：2難度：0.6

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• 23．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=16cm,BC=12cm,AC=20cm,P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm,點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm,它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．
  （1）BP=

  （用t的代數(shù)式表示）
  （2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒后，△PQB是等腰三角形？
  （3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)

  秒后，△BCQ是以BC或BQ為底邊的等腰三角形？
  組卷：6904引用：25難度：0.3

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