2022-2023學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)紅嶺中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/2 16:0:2
一、選擇題（本大題共8小題，每題5分，共40分，每小題的4個(gè)選項(xiàng)中僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將你認(rèn)為正確的答案的代號(hào)涂在答題卡上）
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1．直線
的傾斜角是（ ?。?/h2>x+3y-1=0組卷：90引用：8難度：0.9 -
2．已知{an}是首項(xiàng)為1，公差為3的等差數(shù)列，如果an=2023，則序號(hào)n等于（ ）
組卷：247引用：7難度：0.8 -
3．若橢圓
=1與雙曲線x225+y216=1有共同的焦點(diǎn)，且a＞0，則a為（ ）x2a2-y25組卷：230引用：2難度：0.7 -
4．若A（-2，3），B（3，-2），C（
，m）三點(diǎn)共線，則m的值為（ ?。?/h2>12組卷：1064引用：77難度：0.9 -
5．已知m,n是兩條不重合的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，以下命題 ①若m∥α，m⊥β，則α⊥β； ②若m?α，n?β，m∥β，n∥α，則α∥β； ③若α⊥β，m∥α，n∥β，則m⊥n； ④若m?α，m∥β，α∩β=n,則m∥n.其中正確的是（ ）
組卷：173引用：4難度：0.7 -
6．取一條長(zhǎng)度為1的線段，將它三等分，去掉中間一段，留剩下的兩段分割三等分，各去掉中間一段，留剩下的更短的四段；……；將這樣的操作一直繼續(xù)下去，直至無窮，由于在不斷分割舍棄過程中，所形成的線段數(shù)目越來越多，長(zhǎng)度越來越小，在極限的情況下，得到一個(gè)離散的點(diǎn)集，稱為康托爾三分集．若在第n次操作中去掉的線段長(zhǎng)度之和不小于
，則n的最大值為 （ ）160
（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）組卷：296引用：7難度：0.5 -
7．當(dāng)曲線y=1+
與直線kx-y-2k+4=0有兩個(gè)相異的交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ?。?/h2>4-x2組卷：439引用：15難度：0.7
四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答請(qǐng)寫在答卷紙上，應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
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21．已知橢圓C：
+x2a2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)M為短軸的上端點(diǎn)，y2b2?MF1=0，過F2垂直于x軸的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=MF2．2
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)（2，-1）且不經(jīng)過點(diǎn)M的直線l與C相交于G，H兩點(diǎn)．若k1，k2分別為直線MH，MG的斜率，求k1+k2的值．組卷：393引用：7難度：0.3 -
22．已知雙曲線
=1（a,b＞0）的離心率為x2a2-y2b2，且焦點(diǎn)到漸近線的距離為1，P（m,n）為雙曲線上任意一點(diǎn)（m≠±1），過點(diǎn)P的直線與圓O：x2+y2=1相切于A，B兩點(diǎn)．2
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求點(diǎn)A，B所在的直線方程；
（3）雙曲線是否存在點(diǎn)P（m,n）m≠±1，使得△OAB的面積最大，若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，及△OAB的最大面積，若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：190引用：1難度：0.6