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2023年山東省聊城市高考數(shù)學一模試卷

發(fā)布:2024/11/20 12:0:2

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求.

  • 1.設集合A={x|1<2x<8},B={x||x+1|≥3},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:110引用:3難度:0.8
  • 2.復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點為(2,1),則
    2
    i
    z
    -
    1
    =( ?。?/h2>

    組卷:204引用:9難度:0.8
  • 3.將函數(shù)f(x)=sinx-cosx的圖象向左平移
    7
    π
    12
    個單位長度,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,關于函數(shù)y=g(x)的下列說法中錯誤的是(  )

    組卷:201引用:3難度:0.6
  • 4.“綠色出行,低碳環(huán)保”已成為新的時尚.近幾年國家相繼出臺了一系列的環(huán)保政策,在汽車行業(yè)提出了重點扶持新能源汽車和最終停止傳統(tǒng)汽車銷售的時間計劃表,為新能源汽車行業(yè)的發(fā)展開辟了廣闊的前景.新能源汽車主要指電動力汽車,其能量來源于蓄電池.已知蓄電池的容量C(單位:A?h)、放電時間t(單位:h)、放電電流I(單位:A)三者之間滿足關系
    C
    =
    I
    lo
    g
    1
    .
    5
    2
    ?
    t
    .假設某款電動汽車的蓄電池容量為3074A?h,正常行駛時放電電源為15A,那么該汽車能持續(xù)行駛的時間大約為(參考數(shù)據(jù):
    6
    ×
    1
    0
    lo
    g
    1
    .
    5
    3
    3074
    )(  )

    組卷:135引用:4難度:0.7
  • 5.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,直線m、n分別在平面ABCD和ABB1A1,且m⊥n,則下列命題中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:169引用:4難度:0.8
  • 6.M是△ABC內(nèi)的一點,若
    BM
    =
    1
    3
    BA
    +
    λ
    BC
    AM
    =
    1
    2
    AB
    +
    μ
    AC
    ,則λ+μ=(  )

    組卷:229引用:2難度:0.8
  • 7.研究發(fā)現(xiàn)橢圓的任意兩條互相垂直的切線的交點都在同一個圓上,這個圓叫做橢圓的蒙日圓.設橢圓C的焦點為F1,F(xiàn)2,P為橢圓C上的任意一點,R為橢圓C的蒙日圓的半徑.若
    PF
    1
    ?
    P
    F
    2
    的最小值為
    1
    5
    R
    2
    ,則橢圓C的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:150引用:1難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>0,b>0)的右焦點為F,一條漸近線的傾斜角為60°,且C上的點到F的距離的最小值為1.
    (1)求C的方程;
    (2)設點O(0,0),M(0,2),動直線l:y=kx+m與C的右支相交于不同兩點A,B,且∠AFM=∠BFM,過點O作OH⊥l,H為垂足,證明:動點H在定圓上,并求該圓的方程.

    組卷:221引用:2難度:0.4
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    xlnx
    +
    a
    x
    ,g(x)=2xex-lnx-x-ln2.
    (1)若直線y=x是曲線y=f(x)的一條切線,求a的值;
    (2)若對于任意的x1∈(0,+∞),都存在x2∈(0,+∞),使f(x1)≥g(x2)成立,求a的取值范圍.

    組卷:237引用:5難度:0.5
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