2021-2022學(xué)年陜西省西安市未央?yún)^(qū)西航一中九年級（下）收心數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8道小題，每小題3分，共24分）

• 1．若方程mx²+4x-3=2x²是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞0

  B．m≠0

  C．m≠2

  D．m≠-2
  組卷：362引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖，該幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：914引用：18難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²+3=4x,下列配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=2

  B．（x-2）2=7

  C．（x+2）2=1

  D．（x-2）2=1
  組卷：253引用：15難度：0.9

  解析

• 4．如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長為28，則OH的長等于（　?。?/h2>

  A．3.5

  B．4

  C．7

  D．14
  組卷：4156引用：142難度：0.9

  解析

• 5．若關(guān)于x的一元二次方程kx²+4x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜4

  B．k≤4

  C．k＜4且k≠0

  D．k≤4且k≠0
  組卷：889引用：6難度：0.5

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AB上，要判斷△ACP∽△ABC，添加一個(gè)條件錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．∠APC=∠ACB

  B．∠ACP=∠B

  C． AP AC = AC AB

  D． AC CP = AB BC
  組卷：344引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知點(diǎn)A（-1，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是函數(shù)

  y

  =

  -

  1

  x

  圖象上的三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y2＜y1

  D．無法確定
  組卷：1328引用：8難度：0.6

  解析

• 8．拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)為D（-1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（-3，0）和（-2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b²-4ac＜0；②當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨x增大而減??；③a+b+c＜0；④若方程ax²+bx+c-m=0沒有實(shí)數(shù)根，則m＞2；⑤3a+c＜0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：1449引用：21難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共13小題，共81分，解答題應(yīng)寫出適當(dāng)?shù)慕獯疬^程）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-2x+m與二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A（1，4）為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上．
  （1）求二次函數(shù)的解析式；
  （2）根據(jù)圖象，求二次函數(shù)的函數(shù)值大于0時(shí)，自變量x的取值范圍．
  組卷：337引用：2難度：0.6

  解析

• 26．【問題情境】
  如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點(diǎn)，E是CD邊的中點(diǎn)，AE平分∠DAM．
  【探究發(fā)現(xiàn)】
  （1）請你判斷AM、AD、MC三條線段的數(shù)量關(guān)系，并說明理由
  （2）AM=DE+BM是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
  【拓展延伸】
  （3）若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，上述（1）、（2）中的結(jié)論是否仍然成立？請分別作出判斷，不需要證明．
  
  組卷：191引用：4難度：0.3

  解析