湘教版九年級下冊《第1章 二次函數(shù)》2018年單元測試卷（湖南省長沙市天心區(qū)長郡中學）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=2x+1

  B．y=-2x+1

  C．y=x2+2

  D．y= 1 2 x-2
  組卷：2123引用：48難度：0.9

  解析

• 2．若拋物線y=（x-m）²+（m+1）的頂點在第一象限，則m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．m＞1

  B．m＞0

  C．m＞-1

  D．-1＜m＜0
  組卷：16354引用：103難度：0.9

  解析

• 3．二次函數(shù)y=x²+2x-3的開口方向、頂點坐標分別是（　?。?/h2>

  A．開口向上，頂點坐標為（-1，-4）

  B．開口向下，頂點坐標為（1，4）

  C．開口向上，頂點坐標為（1，4）

  D．開口向下，頂點坐標為（-1，-4）
  組卷：3754引用：12難度：0.7

  解析

• 4．將拋物線y=（x-1）²+3向左平移1個單位，再向下平移3個單位后所得拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=（x-2）2

  B．y=（x-2）2+6

  C．y=x2+6

  D．y=x2
  組卷：1332引用：124難度：0.9

  解析

• 5．二次函數(shù)y=kx²+2x+1（k＜0）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：223引用：26難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知拋物線y=x²+bx+c的對稱軸為直線x=2，點A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點A的坐標為（0，3），則點B的坐標為（　?。?/h2>

  A．（2，3）

  B．（3，2）

  C．（3，3）

  D．（4，3）
  組卷：1015引用：51難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，則下列關系正確的是（　?。?br />

  A．m=n,k＞h

  B．m=n,k＜h

  C．m＞n,k=h

  D．m＜n,k=h
  組卷：265引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共46分）

• 22．如圖，已知拋物線與x軸交于點A（-1，0），E（3，0）兩點，與y軸交于點B（0，3）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）設拋物線的頂點為D，求四邊形AEDB的面積．
  組卷：407引用：2難度：0.3

  解析

• 23．圖中是拋物線拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m,從O、A兩處觀測P處，仰角分別為α、β，且tanα=

  1

  2

  ，tan

  β

  =

  3

  2

  ，以O為原點，OA所在直線為x軸建立直角坐標系．
  （1）求點P的坐標；
  （2）水面上升1m,水面寬多少（

  2

  取1.41，結果精確到0.1m）？
  組卷：2223引用：10難度：0.3

  解析