2021-2022學年福建省龍巖市連城縣冠豸中學九年級(上)月考數(shù)學試卷(一)
發(fā)布:2024/8/27 3:0:8
一、選擇題:(每題4分,共40分,請將各題正確選項填在下列表格中)
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1.下列垃圾分類標識圖案,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:792引用:54難度:0.8 -
2.一元二次方程x2+x-2=0的根的情況是( ?。?/h2>
組卷:204引用:11難度:0.6 -
3.如圖,在6×4的方格紙中,格點三角形甲經(jīng)過旋轉后得到格點三角形乙,則其旋轉中心是( ?。?/h2>
組卷:1580引用:76難度:0.9 -
4.某藥品經(jīng)過兩次降價,每瓶零售價由168元降為128元.已知兩次降價的百分率相同,每次降價的百分率為x,根據(jù)題意列方程得( ?。?/h2>
組卷:919引用:127難度:0.9 -
5.拋物線y=-(x-2)2+5的頂點坐標是( ?。?/h2>
組卷:113引用:5難度:0.6 -
6.在同一平面直角坐標系內(nèi),一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+8x+b的圖象可能是( )
組卷:81引用:8難度:0.7 -
7.北中環(huán)橋是省城太原的一座跨汾河大橋(如圖1),它由五個高度不同,跨徑也不同的拋物線型鋼拱組成,通過吊橋,拉索與主梁相連,最高的鋼拱如圖2所示,此鋼拱(近似看成二次函數(shù)的圖象-拋物線)在同一豎直平面內(nèi),與拱腳所在的水平面相交于A,B兩點.拱高為78米(即最高點O到AB的距離為78米),跨徑為90米(即AB=90米),以最高點O為坐標原點,以平行于AB的直線為x軸建立平面直角坐標系,則此拋物線鋼拱的函數(shù)表達式為( ?。?br />
組卷:2793引用:24難度:0.8 -
8.已知二次函數(shù)y=a(x+3)2+b有最大值0,則a,b的大小關系為( ?。?/h2>
組卷:72引用:2難度:0.9
三、解答題:(本題共9小題,共86分)
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24.探究:如圖1和2,四邊形ABCD中,已知AB=AD,∠BAD=90°,點E、F分別在BC、CD上,∠EAF=45°.
(1)①如圖1,若∠B、∠ADC都是直角,把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG,使AB與AD重合,則能證得
EF=BE+DF,請寫出推理過程;
②如圖2,若∠B、∠D都不是直角,則當∠B與∠D滿足數(shù)量關系 時,仍有EF=BE+DF;
(2)拓展:如圖3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,點D、E均在邊BC上,且∠DAE=45°.若BD=1,求DE的長.2組卷:457引用:8難度:0.3 -
25.已知,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A(-1,0)和C(0,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸上,是否存在點P,使PA+PC的值最???如果存在,請求出點P的坐標,如果不存在,請說明理由;
(3)設點B是拋物線與x軸的另一個交點,點M是直線BC上方的拋物線上的一點,當△MBC的面積最大時,求點M的坐標.組卷:19引用:1難度:0.2