2023年四川省南充高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（七）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設(shè)A={x∈Z|-2＜x＜3}，B={x|4x-a≥0}，且A∩B={1，2}，則a的取值范圍為（　　）

  A．（0，1]

  B．（0，1）

  C．（0，4]

  D．（0，4）
  組卷：37引用：1難度：0.7

  解析

• 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點的坐標(biāo)是（a,1），且滿足（1-i）?z=2，則a=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：198引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖是甲、乙兩人高考前10次數(shù)學(xué)模擬成績的折線圖，則下列說法錯誤的是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202207/76/cce11b4c.png" style="vertical-align:middle" />

  A．甲的數(shù)學(xué)成績最后3次逐漸升高

  B．甲的數(shù)學(xué)成績在130分以上的次數(shù)多于乙的數(shù)學(xué)成績在130分以上的次數(shù)

  C．甲有5次考試成績比乙高

  D．甲數(shù)學(xué)成績的極差小于乙數(shù)學(xué)成績的極差
  組卷：166引用：5難度：0.8

  解析

• 4．盒子里有1個紅球與n個白球，隨機取球，每次取1個球，取后放回，共取2次．若至少有一次取到紅球的條件下，兩次取到的都是紅球的概率為

  1

  9

  ，則n=（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：413引用：5難度：0.7

  解析

• 5．“a=0”是“直線x-ay+2a-1=0（a∈R）與圓x²+y²=1相切”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：193引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知|

  a

  |=

  2

  ，

  c

  =（1-λ）

  a

  +λ

  b

  ，若

  a

  ?

  b

  =0，

  a

  ?

  c

  =1，則λ=（　?。?/h2>

  A．1

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．-1
  組卷：218引用：2難度：0.5

  解析

• 7．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₁=1且

  S

  2

  2

  +

  S

  4

  4

  =

  14

  ，則a_n=（　?。?/h2>

  A．3n-2

  B．4n-3

  C．5n-4

  D．6n-5
  組卷：177引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 1 + t 2

  y = 2 t 1 + t 2

  （t為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ-α）=cosα（α為直線l的傾斜角）．
  （1）求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程；
  （2）設(shè)P（0，1），直線l與曲線C相交于A，B兩點，求

  |

  AB

  |

  |

  PA

  |

  ?

  |

  PB

  |

  的最大值．
  組卷：111引用：2難度：0.5

  解析

• 23．設(shè)f（x）=|x-1|+|x+1|．
  （1）求f（x）≤x+2的解集；
  （2）若f（x）的最小值為m,且a＞0，b＞0，2a+2b=m,求

  3

  3

  a

  +

  2

  b

  +

  1

  1

  +

  3

  b

  的最小值．
  組卷：77引用：4難度：0.5

  解析