2021-2022學(xué)年北京四中九年級(jí)（下）返?？紨?shù)學(xué)試卷（6月份）

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).

• 1．如圖所示的幾何體是由一個(gè)正方體切去一個(gè)小正方體構(gòu)成的，則該幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：143引用：3難度：0.8

  解析

• 2．我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)被命名為“天問(wèn)一號(hào)”．2021年3月26日，國(guó)家航天局發(fā)布兩幅由“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器拍攝的南、北半球火星側(cè)身影像．該影像是探測(cè)器飛行至距離火星11000公里處，利用中分辨率相機(jī)拍攝的．將11000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．11×103

  B．1.1×104

  C．1.1×105

  D．0.11×106
  組卷：77引用：6難度：0.7

  解析

• 3．用三角板作△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：6986引用：97難度：0.9

  解析

• 4．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是1260°，則這個(gè)正多邊形的一個(gè)外角等于（　?。?/h2>

  A．60°

  B．45°

  C．72°

  D．40°
  組卷：721引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如果a-b=1，那么代數(shù)式

  （

  1

  -

  b

  2

  a

  2

  ）

  ?

  2

  a

  2

  a

  +

  b

  的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：953引用：11難度：0.9

  解析

• 6．如圖，數(shù)軸上的A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a,b,c,且原點(diǎn)為O，根據(jù)圖中各點(diǎn)位置，判斷下列選項(xiàng)不正確的是（　　）

  A．-c＞a

  B．-b＞-c

  C．|a|+|b|=a-b

  D．|a-c|=a+c
  組卷：234引用：4難度：0.7

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• 7．甲、乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組各有5名同學(xué)，兩組同學(xué)某次考試的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)鐖D所示，其中“+”表示甲組同學(xué)，“?”表示乙組同學(xué)．從這兩個(gè)學(xué)習(xí)小組數(shù)學(xué)成績(jī)高于80分的同學(xué)中任取一人，此人恰為甲組同學(xué)的概率是（　　）

  A．0.25

  B．0.3

  C．0.5

  D．0.75
  組卷：95引用：2難度：0.7

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• 8．對(duì)于溫度的計(jì)量，世界上大部分國(guó)家使用攝氏溫標(biāo)（℃），少數(shù)國(guó)家使用華氏溫標(biāo)（℉），兩種溫標(biāo)間有如下對(duì)應(yīng)關(guān)系：
  

  攝氏溫標(biāo)（℃）	…	0	10	20	30	40	50	…
  華氏溫標(biāo)（℉）	…	32	50	68	86	104	122	…

  則攝氏溫標(biāo)（℃）與華氏溫標(biāo)（℉）滿足的函數(shù)關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．正比例函數(shù)關(guān)系	B．一次函數(shù)關(guān)系
  C．反比例函數(shù)關(guān)系	D．二次函數(shù)關(guān)系
  組卷：67引用：1難度：0.7

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二、填空題（共16分，每小題2分）

• 9．若分式

  x

  -

  1

  2

  x

  的值為0，則x的值是

  ．
  組卷：45引用：4難度：0.9

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三.解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.

• 27．已知點(diǎn)B是射線AP上一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作△ABC，∠BCA=90°，∠A=60°，將射線BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到射線BD，點(diǎn)E在射線BD上，BE+BC=m.
  （1）如圖1，若BE=BC，求CE的長(zhǎng)（用含m的式子表示）；
  （2）如圖2，點(diǎn)F在線段AB上，連接CF、EF．添加一個(gè)條件：AF，BC，BE滿足的等量關(guān)系為

  ，使得EF=CF成立，補(bǔ)全圖形并證明．
  
  組卷：224引用：1難度：0.2

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• 28．在平面內(nèi)，對(duì)點(diǎn)組A₁，A₂，…，A_n和點(diǎn)P給出如下定義：點(diǎn)P與點(diǎn)A₁，A₂，…，A_n的距離分別記作d₁，d₂，…，d_n，數(shù)組d₁，d₂，…，d_n的中位數(shù)稱為點(diǎn)P對(duì)點(diǎn)組A₁，A₂，…，A_n的中位距離．
  例如，對(duì)點(diǎn)組A₁（0，0），A₂（0，3），A₃（4，1）和點(diǎn)P（4，3），有d₁=5，d₂=4，d₃=2，故點(diǎn)P對(duì)點(diǎn)組A₁，A₂，A₃的中位距離為4．
  （1）設(shè)Z₁（0，0），Z₂（4，0），Z₃（0，4），Y（0，3），直接寫出點(diǎn)Y對(duì)點(diǎn)組Z₁，Z₂，Z₃的中位距離；
  （2）設(shè)C₁（0，0），C₂（8，0），C₃（6，6），則點(diǎn)Q₁（7，3），Q₂（3，3），Q₃（4，0），Q₄（4，2）中，對(duì)點(diǎn)組C₁，C₂，C₃的中位距離最小的點(diǎn)是

  ，該點(diǎn)對(duì)點(diǎn)組C₁，C₂，C₃的中位距離為

  ；
  （3）設(shè)M（1，0），

  N

  （

  0

  ，

  3

  ）

  ，T₁（t,0），T₂（t+2，0），T₃（t,2），若線段MN上任意一點(diǎn)對(duì)點(diǎn)組T₁，T₂，T₃的中位距離都不超過(guò)2，直接寫出實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  組卷：155引用：2難度：0.5

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