2022-2023學年河北省保定三中高一（上）期末數學試卷

一、單選題（本大題共10小題，共50.0分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．已知集合M={x|x²-2x-3＜0}，N={-1，0，1，2，3}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{-1，0，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：158引用：4難度：0.8

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• 2．設命題p：?x∈（0，1），

  x

  ＞

  x

  3

  ，則￢p為（　　）

  A．?x∈（0，1）， x ＜ x 3	B．?x∈（0，1）， x ＜ x 3
  C．?x∈（0，1）， x ≤ x 3	D．?x∈（0，1）， x ≤ x 3
  組卷：56引用：3難度：0.9

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• 3．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lgx

  +

  4

  -

  x

  2

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．（0，4）

  B．（1，2）

  C．（0，2]

  D．（1，2]
  組卷：518引用：4難度：0.8

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• 4．“x＞0”是“e^x-1＞1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：110引用：2難度：0.7

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• 5．設a=log₅4，則

  b

  =

  log

  1

  5

  1

  3

  ，c=0.5^-0.2，則a,b,c的大小關系是（　?。?/h2>

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：2282引用：13難度：0.7

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• 6．已知

  sin

  （

  α

  -

  π

  ）

  +

  cos

  （

  π

  -

  α

  ）

  sin

  （

  -

  α

  ）

  +

  cos

  （

  2

  π

  -

  α

  ）

  =

  3

  ，則tanα等于（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．3
  組卷：787引用：4難度：0.8

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• 7．已知函數y=log_a（2x-1）+3（a＞0且a≠1）的圖像過定點P，且角α的終邊過點P，則sin（2α+3π）=（　　）

  A． 8 17

  B． - 8 17

  C． 3 5

  D． - 3 5
  組卷：121引用：1難度：0.7

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四、解答題（本大題共4小題，共60.0分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數f（x）=（2

  3

  cosωx+sinωx）sinωx-sin²（

  π

  2

  +ωx）（ω＞0），且函數y=f（x）的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為

  π

  4

  ．
  （Ⅰ）求ω的值和函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
  （Ⅱ） 求函數f（x）在區(qū)間

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的值域．
  組卷：310難度：0.5

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• 22．為了在冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層、某棟房屋要建造能使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層的建造成本是6萬元，該棟房屋每年的能源消耗費用C（萬元）與隔熱層厚度x（厘米）滿足關系式：

  C

  （

  x

  ）

  =

  k

  3

  x

  +

  8

  （

  0

  ≤

  x

  ≤

  10

  ）

  ，若無隔熱層，則每年能源消耗費用為5萬元．設f（x）為隔熱層建造費用與使用20年的能源消耗費用之和．
  （1）求C（x）和f（x）的表達式；
  （2）當隔熱層修建多少厘米厚時，總費用f（x）最小，并求出最小值．
  組卷：66引用：4難度：0.5

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