2023-2024學年山西省大同市、長治市多校聯考八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題只有一個選項符合題意，請將你認為正確的選項字母填入下表相應空格內，每小題3分，共30分）

• 1．自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，全國人民共同抗疫，各地積極普及科學防控知識，下面是科學防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中圖案是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 打噴嚏  捂口鼻	B． 噴嚏后，慎揉眼
  C． 勤洗手   勤通風	D． 戴口罩   講衛(wèi)生
  組卷：1720引用：105難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，∠B=38°，∠C=54°，AE是BC邊上的高，AD是∠BAC的平分線，則∠DAE的度數為（　?。?/h2>

  A．8°

  B．10°

  C．12°

  D．14°
  組卷：447引用：7難度：0.6

  解析

• 3．如圖，△ABC與△A'B'C'關于直線l對稱，則∠B的度數為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．50°

  C．90°

  D．100°
  組卷：875引用：16難度：0.7

  解析

• 4．如圖，OE是∠AOB的平分線，BD⊥OA，AC⊥OB，垂足分別為D、C，BD、AC都經過點E，則圖中全等的三角形共有多少對（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：188引用：5難度：0.7

  解析

• 5．能夠鋪滿地面的正多邊形組合是（　?。?/h2>

  A．正三角形和正五邊形	B．正方形和正六邊形
  C．正方形和正八邊形	D．正五邊形和正十邊形
  組卷：488難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，點（-3，2）關于y軸對稱的點的坐標為（　　）

  A．（3，2）

  B．（-2，3）

  C．（2，-3）

  D．（3，-2）
  組卷：148引用：5難度：0.5

  解析

• 7．把一個圖形先沿著一條直線進行軸對稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動對稱變換．結合軸對稱變換和平移變換的有關性質，你認為在滑動對稱變換過程中，兩個對應三角形（如圖）的對應點所具有的性質是（　?。?/h2>

  A．對應點連線與對稱軸垂直

  B．對應點連線被對稱軸平分

  C．對應點連線都相等

  D．對應點連線互相平行
  組卷：500難度：0.7

  解析

三、解答題（共8個小題，共75分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．如圖，在等腰Rt△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，直線MN經過點C，且點A，B在直線MN的同側，過點A作AD⊥MN于D．
  （1）求證：∠DAC=∠MCB；
  （2）點E在AD的延長線上，將線段CE繞點C逆時旋轉90°得到線段CF，連接BF交直線MN于H：
  ①依題意補全圖形；
  ②由作圖過程猜想線段BH與FH的數量關系（不要求證明）．
  組卷：25引用：1難度：0.2

  解析

• 23．小明同學發(fā)現這樣一個規(guī)律：兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點，并把它們的底角頂點連接起來則形成一組全等的三角形，小明把具有這個規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．
  （1）問題發(fā)現：如圖1，若△ABC和△ADE均是頂角為40°的等腰三角形，BC、DE分別是底邊，求證：BD=CE；
  （2）拓展探究：如圖2，若△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一條直線上，連接BE，則∠AEB的度數為

  ；線段BE與AD之間的數量關系是

  ；
  （3）解決問題：如圖3，若△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一條直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數及線段CM、AE、BE之間的數量關系并說明理由．
  
  組卷：3023引用：15難度：0.4

  解析