2022-2023學年寧夏吳忠市青銅峽市寧朔中學高二（下）期中數學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）

• 1．某種產品的廣告費用x（單位：萬元）與銷售額y（單位：萬元）之間的關系如表，若y與x的回歸直線方程為y=1.3x+m,則m=（　　）
  

  x	1	3	4	5	7
  y	6	8	12	10	14

  A．4.1

  B．4.7

  C．4.8

  D．6.8
  組卷：9引用：2難度：0.6

  解析

• 2．下列求導數運算中正確的是（　?。?/h2>

  A．（2x）′=2x

  B．（x2lnx）′=2xlnx+x

  C． （ cosx x ） ′ = - sinx

  D．（sinx+cosx）′=sinx-cosx
  組卷：46引用：3難度：0.7

  解析

• 3．若曲線y=x²+ax+b在點（0，b）處的切線方程為x+y+2=0，則（　?。?/h2>

  A．a=1，b=2

  B．a=1，b=-2

  C．a=-1，b=2

  D．a=-1，b=-2
  組卷：33引用：2難度：0.6

  解析

• 4．數據x₁，x₂，?，x_n的平均數是

  x

  ，標準差為s,則數據

  1

  2

  x

  1

  -

  2

  ，

  1

  2

  x

  2

  -

  2

  ，

  ?

  ，

  1

  2

  x

  n

  -

  2

  的平均數及方差為（　?。?/h2>

  A． 1 2 x ， 1 2 s 2 - 2	B． 1 2 x - 2 ， 1 2 s 2
  C． 1 2 x - 2 ， 1 4 s 2	D． 1 2 x - 2 ， 1 4 s 2 - 2
  組卷：29引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知函數f（x）在x＞0上可導且滿足f'（x）-f（x）＞0，則下列不等式一定成立的為（　?。?/h2>

  A．f（2）＞ef（3）

  B．f（3）＜ef（2）

  C．f（3）＞ef（2）

  D．f（2）＜ef（3）
  組卷：179引用：7難度：0.6

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• 6．若函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  1

  3

  x

  3

  +

  ax

  有三個單調區(qū)間，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．[1，+∞）

  B．（-∞，0]

  C．（0，+∞）

  D．（-∞，1]
  組卷：114難度：0.6

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• 7．已知函數f（x）=2x+3f′（0）?e^x，則f′（1）=（　?。?/h2>

  A． 3 2 e

  B．3-2e

  C．2-3e

  D．2+3e
  組卷：1558引用：13難度：0.7

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三、解答題（本大題共6個大題，共70分）

• 21．某校高三數學競賽初賽考試后，對90分以上（含90分）的成績進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示．若130～140分數段的人數為2人．
  （1）求這組數據的平均數M；
  （2）現根據初賽成績從第一組和第五組（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組）中任意選出兩人，形成幫扶學習小組．若選出的兩人成績之差大于20，則稱這兩人為“黃金搭檔組”，試求選出的兩人為“黃金搭檔組”的概率．
  組卷：74引用：16難度：0.5

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  a

  x

  +

  x

  ．
  （1）若a=1，求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
  （2）對任意的

  x

  ∈

  （

  1

  2

  ，

  +

  ∞

  ）

  ，xf（x）＜e^x+x²恒成立，請求出a的取值范圍．
  組卷：100引用：4難度：0.5

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