2023年山東省棗莊市臺(tái)兒莊區(qū)中考數(shù)學(xué)一調(diào)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：每題3分，本大題共12小題，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)涂在答題紙上。
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1．下列計(jì)算正確的是（ ）
組卷：866引用：6難度：0.5 -
2．襄陽市正在創(chuàng)建全國(guó)文明城市，某社區(qū)從今年6月1日起實(shí)施垃圾分類回收．下列圖形分別是可回收物、廚余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的標(biāo)志，其中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：655引用：13難度：0.9 -
3．若式子
+x-2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ?。?/h2>x+1組卷：1877引用：11難度：0.7 -
4．已知直線l1∥l2，將含30°角的直角三角板按如圖所示擺放．若∠1=120°，則∠2=（ ?。?/h2>組卷：971引用：14難度：0.8 -
5．若10x=N，則稱x是以10為底N的對(duì)數(shù)．記作：x=lgN．
例如：102=100，則2=lg100；100=1，則0=lg1．
對(duì)數(shù)運(yùn)算滿足：當(dāng)M＞0，N＞0時(shí)，lgM+lgN=lg（MN）．
例如：lg3+lg5=lg15，則（lg5）2+lg5×lg2+lg2的值為（ ?。?/h2>組卷：1278引用：14難度：0.6 -
6．已知關(guān)于x的分式方程
-2x-mx-1=1的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>31-x組卷：1592引用：17難度：0.8 -
7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在x軸負(fù)半軸和y軸正半軸上，點(diǎn)C在OB上，OC：BC=1：2，連接AC，過點(diǎn)O作OP∥AB交AC的延長(zhǎng)線于P．若P（1，1），則tan∠OAP的值是（ ）組卷：6014引用：21難度：0.5 -
8．為了疫情防控，某小區(qū)需要從甲、乙、丙、丁4名志愿者中隨機(jī)抽取2名負(fù)責(zé)該小區(qū)入口處的測(cè)溫工作，則甲被抽中的概率是（ ?。?/h2>
組卷：1774引用：15難度：0.5
三、解答題：（滿分60分）
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24．綜合與實(shí)踐
問題情境：
如圖①，點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△CBE′（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C）．延長(zhǎng)AE交CE′于點(diǎn)F，連接DE．
猜想證明：
（1）試判斷四邊形BE'FE的形狀，并說明理由；
（2）如圖②，若DA=DE，請(qǐng)猜想線段CF與FE'的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
解決問題：
（3）如圖①，若AB=15，CF=3，請(qǐng)直接寫出DE的長(zhǎng)．
組卷：5993引用：40難度：0.2 -
25．已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（0，6），B（6，0），C（-2，0），點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAB的面積有最大值？
（3）過點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段AB于點(diǎn)D，再過點(diǎn)P作PE∥x軸交拋物線于點(diǎn)E，連接DE，請(qǐng)問是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
組卷：6309引用：27難度：0.3