2020-2021學(xué)年廣西南寧三中初中部八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。）

• 1．2021的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2021

  B．-2021

  C． 1 2021

  D． - 1 2021
  組卷：1183引用：142難度：0.9

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• 2．預(yù)計(jì)到2025年，中國(guó)5G用戶(hù)將超過(guò)460000000，將460000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．4.6×109

  B．46×107

  C．4.6×108

  D．0.46×109
  組卷：1960引用：57難度：0.9

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• 3．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)相等，若S_甲²=0.06，S_乙²=0.105，則下列對(duì)甲、乙兩組數(shù)據(jù)波動(dòng)程度判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．甲組數(shù)據(jù)波動(dòng)小

  B．乙組數(shù)據(jù)波動(dòng)小

  C．甲、乙兩者波動(dòng)程度一樣

  D．無(wú)法判斷
  組卷：1引用：1難度：0.7

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• 4．代數(shù)式

  1

  x

  +

  1

  有意義的條件是（　　）

  A．x≠-1

  B．x＞-1

  C．x≥-1

  D．x＞1
  組卷：25引用：2難度：0.9

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• 5．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．5a2-3a=2a
  C．（ab3）2=a2b6	D．（a+2）2=a2+4
  組卷：973引用：19難度：0.8

  解析

• 6．如圖，AB∥CD，E，F(xiàn)為直線CD上兩點(diǎn)，且BF平分∠ABE；若∠1=108°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．36°

  C．42°

  D．45°
  組卷：464引用：4難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6，BD是∠ABC平分線，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 3 2

  C． 24 5

  D． 12 5
  組卷：15引用：2難度：0.6

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• 8．已知，在△ABC中，AB=AC，如圖，
  （1）分別以B，C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D；
  （2）作射線AD，連接BD，CD．
  根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

  A．∠BAD=∠CAD	B．△BCD是等邊三角形
  C．AD垂直平分BC	D．S四邊形ABDC=AD?BC
  組卷：964引用：13難度：0.6

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三、解答題。（本大題共8小題，共66分，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．閱讀理解：已知直線l₁的解析式為y₁=k₁x+b₁（k₁≠0，k₁，b₁為常數(shù)），直線l₂的解析式為y₂=k₂x+b₂（k₂≠0，k₂，b₂為常數(shù)），若l₁⊥l₂，則有k₁k₂=-1．
  （1）已知直線y=4x+1與直線y=kx-1垂直，求k的值；
  （2）若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，-5），且與直線

  y

  =

  -

  1

  3

  x

  +

  3

  垂直，求直線l的解析式；
  （3）已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A，B，求線段AB的垂直平分線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．
  組卷：126引用：1難度：0.5

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• 26．在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OC，OA分別在x軸、y軸上，點(diǎn)A（0，m），點(diǎn)C（n,0），且m、n滿(mǎn)足

  m

  +

  2

  +

  （

  n

  -

  2

  ）

  2

  =

  0

  ．
  ?
  （1）填空：矩形OABC是

  ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

  ；．
  （2）如圖1，點(diǎn)D為第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，連CD、BD、OD，∠ODB=90°，試探究線段CD、OD、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （3）如圖2，點(diǎn)F在線段OA上，連BF，作OM⊥BF 于 M，AN⊥BF 于N．當(dāng)F在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與O、A重合），

  OM

  +

  AN

  BN

  的值是否變化？若變化，求出變化的范圍；若不變，求出其值．
  組卷：29引用：1難度：0.1

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