2023-2024學年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)松雷中學八年級（上）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．4a2-（2a）2=2a2	B．（-a3）?a3=a6
  C．（-x2）3=-x6	D．（-x）2?x=x4
  組卷：220難度：0.8

  解析

• 2．在如圖所示綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：54引用：7難度：0.9

  解析

• 3．點P（-3，1）關于y軸對稱點的坐標為（　　）

  A．（1，-3）

  B．（3，1）

  C．（-3，-1）

  D．（3，-1）
  組卷：683難度：0.8

  解析

• 4．下列各式：

  3

  a

  ，

  a

  +

  b

  7

  ，

  x

  2

  +

  1

  2

  y

  2

  ，5，

  1

  x

  -

  1

  ，

  x

  8

  m

  中，分式有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：352引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖分割的正方形，拼接成長方形方案中，可以驗證（　　）

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a-b）2=（a+b）2-4ab	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  組卷：1990難度：0.8

  解析

• 6．下列從左到右的變形是分解因式的是（　?。?/h2>

  A．3x+3y-5=3（x+y）-5	B．（x+1）（x-1）=x2-5
  C．x2-9=（x+3）（x-3）	D． x + 1 = x （ x + 1 x ）
  組卷：264難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂線DE交AC于點D，交AB于E點，如果BC=10，△BDC的周長為22，那么△ABC的周長是（　?。?/h2>

  A．24

  B．30

  C．32

  D．34
  組卷：421引用：11難度：0.9

  解析

• 8．若分式

  x

  2

  -

  x

  x

  2

  -

  1

  的值為0，則x的值是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．1或0

  D．0或-1
  組卷：679難度：0.8

  解析

三、解答題（60分）

• 24．已知，在平面直角坐標系中，A，B兩點的坐標分別為點A（3，0），點B（0，b），將線段AB繞點A順時針旋轉α°得到AC，連接BC．
  （1）若α=90．
  ①如圖1，b=1，直接寫出點C的坐標；
  ②如圖2，D為BC中點，連接OD．求證：OD平分∠AOB；
  （2）如圖3，若α=60，b=3，N為BC邊上一點，M為AB延長線上一點，BM=CN，連接MN，將線段MN繞點N逆時針旋轉120°得到NP，連接OP．求當∠AOP取何值時，線段OP最短．
  
  組卷：617引用：2難度：0.1

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• 25．在△ABC中，AB=AC，點E在BC上，點H在AC上，連接AE和BH交于點F，∠ABH=∠CAE．
  （1）如圖1，求證：∠AFB=2∠ACB；
  （2）如圖2，連接FC，若FC平分∠EFH，求證：AH=CH；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，點D在BH的延長線上，連接CD，∠ACD+3∠EFC=180°時，若AE+DF=14，BH+AF=16，求HF的長．
  ?
  組卷：512引用：4難度：0.2

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