2021-2022學(xué)年安徽省北京師大蚌埠附屬學(xué)校高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題
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1.已知向量
=(1,3,-2),a=(2,1,0),則b-2a=( ?。?/h2>b組卷:148引用:8難度:0.9 -
2.雙曲線
的焦距是( )x2m2+12-y24-m2=1組卷:56引用:7難度:0.9 -
3.若圓x2+y2-2kx-4=0關(guān)于直線2x-y+3=0對(duì)稱,則k等于( )
組卷:217引用:3難度:0.7 -
4.如圖所示,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,
,AB=a,AD=b,M是A1D1的中點(diǎn),點(diǎn)N是CA1上的點(diǎn),且CN:NA1=1:4.用AA1=c表示向量a,b,c的結(jié)果是( )MN組卷:803引用:9難度:0.9 -
5.過點(diǎn)P(-2,4)作圓O:(x-2)2+(y-1)2=25的切線l,直線m:ax-3y=0與直線l平行,則直線l與m的距離為( ?。?/h2>
組卷:779引用:24難度:0.9 -
6.已知橢圓C:x2+
=1的焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,P是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是( )y22組卷:341引用:3難度:0.7 -
7.過拋物線y2=2px焦點(diǎn)F的直線,與拋物線交于A、B兩點(diǎn),設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則
=( ?。?/h2>y1y2x1x2組卷:305引用:3難度:0.6
四、解答題
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21.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)A(4,m)在拋物線C上,且△OAF的面積為
(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).12p2
(1)求拋物線C的方程;
(2)直線l:y=kx+1與拋物線C交于M,N兩點(diǎn),若以MN為直徑的圓經(jīng)過O點(diǎn),求直線l的方程.組卷:100引用:5難度:0.4 -
22.已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓O:x2+y2=1與y軸交于C,D兩點(diǎn),點(diǎn)P在第一象限且為圓O外一點(diǎn),直線PC,PD分別交圓O于點(diǎn)A,B,交x軸于點(diǎn)Q,R.
(1)若直線BD的傾斜角為60°,|AC|=1,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)過P作圓O的兩條切線分別交x軸于點(diǎn)M,N,試問是否為定值?若是,求出這個(gè)定值;若不是,說明理由.|MQ||NR|組卷:503引用:2難度:0.3