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2021-2022學(xué)年安徽省北京師大蚌埠附屬學(xué)校高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單選題

  • 1.已知向量
    a
    =(1,3,-2),
    b
    =(2,1,0),則
    a
    -2
    b
    =( ?。?/h2>

    組卷:148引用:8難度:0.9
  • 2.雙曲線
    x
    2
    m
    2
    +
    12
    -
    y
    2
    4
    -
    m
    2
    =
    1
    的焦距是(  )

    組卷:56引用:7難度:0.9
  • 3.若圓x2+y2-2kx-4=0關(guān)于直線2x-y+3=0對(duì)稱,則k等于(  )

    組卷:217引用:3難度:0.7
  • 4.如圖所示,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,
    AB
    =
    a
    AD
    =
    b
    ,
    A
    A
    1
    =
    c
    ,M是A1D1的中點(diǎn),點(diǎn)N是CA1上的點(diǎn),且CN:NA1=1:4.用
    a
    b
    ,
    c
    表示向量
    MN
    的結(jié)果是(  )

    組卷:803引用:9難度:0.9
  • 5.過點(diǎn)P(-2,4)作圓O:(x-2)2+(y-1)2=25的切線l,直線m:ax-3y=0與直線l平行,則直線l與m的距離為( ?。?/h2>

    組卷:779引用:24難度:0.9
  • 6.已知橢圓C:x2+
    y
    2
    2
    =1的焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,P是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是(  )

    組卷:341引用:3難度:0.7
  • 7.過拋物線y2=2px焦點(diǎn)F的直線,與拋物線交于A、B兩點(diǎn),設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則
    y
    1
    y
    2
    x
    1
    x
    2
    =( ?。?/h2>

    組卷:305引用:3難度:0.6

四、解答題

  • 21.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)A(4,m)在拋物線C上,且△OAF的面積為
    1
    2
    p
    2
    (O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
    (1)求拋物線C的方程;
    (2)直線l:y=kx+1與拋物線C交于M,N兩點(diǎn),若以MN為直徑的圓經(jīng)過O點(diǎn),求直線l的方程.

    組卷:100引用:5難度:0.4
  • 22.已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓O:x2+y2=1與y軸交于C,D兩點(diǎn),點(diǎn)P在第一象限且為圓O外一點(diǎn),直線PC,PD分別交圓O于點(diǎn)A,B,交x軸于點(diǎn)Q,R.
    (1)若直線BD的傾斜角為60°,|AC|=1,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
    (2)過P作圓O的兩條切線分別交x軸于點(diǎn)M,N,試問
    |
    MQ
    |
    |
    NR
    |
    是否為定值?若是,求出這個(gè)定值;若不是,說明理由.

    組卷:503引用:2難度:0.3
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