2022-2023學(xué)年湖北省武漢十一中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.

• 1．設(shè)點(diǎn)A（1，2）、B（3，5），將向量

  AB

  按向量

  a

  =（-1，-1）平移后得到

  A

  ′

  B

  ′

  為（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（2，3）

  C．（3，4）

  D．（4，7）
  組卷：1272引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知

  cosα

  =

  3

  5

  ，

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ，則sin（π+α）的值為（　　）

  A． - 4 5

  B． - 3 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：786引用：6難度：0.8

  解析

• 3．已知

  e

  1

  ，

  e

  2

  是單位向量，且

  e

  1

  ⊥

  e

  2

  ，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A． e 1 = e 2

  B． | e 1 | + | e 2 | = 1

  C． （ e 1 + e 2 ） 2 = 2

  D． | e 1 - e 2 | = 2
  組卷：120引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，A，B兩點(diǎn)在河的兩岸，在B同側(cè)的河岸邊選取點(diǎn)C，測得BC的距離10m,∠ABC=75°，∠ACB=60°，則A，B兩點(diǎn)間的距離為（　?。?/h2>

  A． 5 2 m

  B． 5 3 m

  C． 5 5 m

  D． 5 6 m
  組卷：207引用：7難度：0.7

  解析

• 5．已知點(diǎn)O（0，0），A（-1，2），B（1，1），則

  OA

  與

  AB

  的夾角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． - 4 5

  B． 4 5

  C． - 3 10

  D． 3 10
  組卷：226引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知

  sin

  （

  α

  -

  π

  12

  ）

  =

  1

  4

  ，則

  cos

  （

  2

  α

  +

  5

  π

  6

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 15 8

  B． - 15 8

  C． 7 8

  D． - 7 8
  組卷：1117引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，AB=2AD，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，G為EF中點(diǎn)，
  則

  AG

  =（　?。?/h2>

  A． 2 3 AB + 1 3 AD

  B． 1 3 AB + 2 3 AD

  C． 3 4 AB + 3 4 AD

  D． 2 3 AB + 2 3 AD
  組卷：630引用：17難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知向量

  a

  =（2sinθ，sinθ+cosθ），

  b

  =（cosθ，2-m），函數(shù)f（θ）=

  a

  ?

  b

  ．
  （1）當(dāng)m=0時(shí)，求函數(shù)

  f

  （

  π

  6

  ）

  的值；
  （2）若不等式

  f

  （

  θ

  ）

  +

  4

  sinθ

  +

  cosθ

  ＞

  2

  m

  -

  3

  對所有θ∈[0，

  π

  2

  ]恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．
  組卷：339引用：4難度：0.4

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• 22．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a,b,c.已知acos（A-B）=（bcosA-acosB）cosA．
  （1）證明：B=2A；
  （2）求函數(shù)f（A）=msin6A+sin6A?cos6A+mcos²6A（m∈R）的值域．
  組卷：31引用：3難度：0.5

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