2021-2022學年北京市通州區(qū)高二（下）期末數學試卷

一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。

• 1．已知P（B|A）=

  1

  2

  ，P（A）=

  2

  5

  ，則P（AB）等于（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 4 5

  C． 9 10

  D． 5 4
  組卷：149引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知定義在R上的函數y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為x-y-5=0，則f'（1）等于（　?。?/h2>

  A．-5

  B．-4

  C．-1

  D．1
  組卷：65引用：2難度：0.7

  解析

• 3．對三組數據進行統(tǒng)計，獲得以下散點圖．關于其相關系數依次是r₁，r₂，r₃，則它們的大小關系是（　　）

  A．r1＞r3＞r2

  B．r1＞r2＞r3

  C．r2＞r1＞r3

  D．r3＞r1＞r2
  組卷：81難度：0.8

  解析

• 4．已知變量x和變量y的一組隨機觀測數據（2，30），（4，40），（5，60），（6，50），（8，70）．如果y關于x的經驗回歸方程是

  ?

  y

  =6.5x+17.5，那么當x=5時，殘差等于（　　）

  A．-10

  B．0

  C．10

  D．110
  組卷：103引用：2難度：0.8

  解析

• 5．用0，1，2，3，4，5這六個數字可以組成無重復數字的四位偶數有（　?。?/h2>

  A．60個

  B．106個

  C．156個

  D．216個
  組卷：203引用：3難度：0.8

  解析

• 6．某商店試銷某種商品20天，獲得如下數據：
  

  日銷售量（件）	0	1	2	3
  頻數	1	5	9	5

  試銷結束后（假設該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變）．設某天開始營業(yè)時有該商品3件，當天營業(yè)結束后檢查存貨，若發(fā)現存貨少于2件，則當天進貨補充至3件，否則不進貨．將頻率視為概率，則第二天開始營業(yè)時，該商品有3件的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 20

  B． 1 4

  C． 9 20

  D． 3 4
  組卷：77引用：1難度：0.9

  解析

• 7．若X～B（10，

  1

  2

  ），則P（X=k）取得最大值時，k=（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．5或6
  組卷：402引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程。

• 21．設函數f（x）=lnx,g（x）=ax+1，a∈R，記F（x）=f（x）-g（x）．
  （Ⅰ）求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
  （Ⅱ）求函數F（x）的單調區(qū)間；
  （Ⅲ）若函數f（x）=lnx的圖象恒在g（x）=ax+1的圖象的下方，求實數a的取值范圍．
  組卷：188引用：4難度：0.4

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• 22．已知函數f（x）=e^ax?（

  a

  x

  +a+1）．
  （Ⅰ）令a=-1，求f（x）的單調區(qū)間；
  （Ⅱ）當a≥-1時，若存在x₁＞0，x₂＜0，使得f（x₁）＜f（x₂），求a的取值范圍．
  組卷：136難度：0.4

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