2021-2022學(xué)年廣東省珠海市香洲區(qū)紫荊中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題10小題，每小題3分，共30分）每小題給出四個選項中只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑）

• 1．下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：445引用：9難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． 3 + 5 = 8

  B． 2 2 - 2 = 1

  C． 3 8 =± 2

  D． 0 . 36 = 0 . 6
  組卷：131引用：4難度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，點（8，-15）所在的象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：840引用：9難度：0.9

  解析

• 4．如圖，點P為線段AB外一點，過點P作線段AB的平行線能作（　?。?/h2>

  A．0條

  B．1條

  C．2條

  D．無數(shù)條
  組卷：146引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列命題中，是真命題的是（　?。?/h2>

  A．如果|a|=|b|，那么a=b

  B．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等

  C．相等的角是對頂角

  D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行
  組卷：505引用：9難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知點B、C、D在同一直線上，∠B=∠3，∠2=54°，則∠1=（　?。?/h2>

  A．54°

  B．36°

  C．48°

  D．42°
  組卷：198引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，一條公路經(jīng)過兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來的方向，如果第一次的拐角為150°，則第二次的拐角為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．140°

  D．150°
  組卷：897引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，面積為7的正方形ABCD的頂點A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為1，若點E在數(shù)軸上，（點E在點A的右側(cè)）且AB=AE，則點E所表示的數(shù)為（　　）

  A． 7

  B． 2 + 7 2

  C．1 + 7

  D． 7 +2
  組卷：1439引用：23難度：0.6

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五、解答題（三）。（共2小題，每小題10分，共20分）

• 24．已知關(guān)于x、y的方程組

  4 x + y = 9 ①

  kx - （ k - 1 ） y = 8 ②

  ．
  （1）直接寫出方程4x+y=9所有的正整數(shù)解

  ；
  （2）如果方程組的解滿足2x+3y=7，求k的值；
  （3）當k每取一個值時，kx-（k-1）y=8就對應(yīng)一個方程，而這些方程有一個公共解，求這個公共解．
  組卷：369引用：1難度：0.6

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• 25．在平面直角坐標系中，點A（a,-2），B （b,0），且a,b滿足

  a

  +

  1

  +|b-2|=0．
  （1）點A的坐標是

  ，點 B的坐標是

  ；
  （2）如圖1，平移線段AB至CD，使點A的對應(yīng)點C落在y軸正半軸上，連接AD、BD，若△ABD面積是5，求點D的坐標；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，線段AB交y軸于點E，點F在射線DC上，點G是線段CO上的一動點．連接BG，∠FCO 和∠ABG的角平分線交于點H，猜想∠GBO和∠CHB的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  
  組卷：237引用：1難度：0.5

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