2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市南山區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．若

  a

  5

  =

  b

  8

  ，則

  a

  b

  等于（　?。?/h2>

  A． 8 5

  B． 5 3

  C． 3 5

  D． 5 8
  組卷：139引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），那么下列四個(gè)點(diǎn)中，也在這個(gè)函數(shù)圖象上的是（　　）

  A．（-3，-2）

  B．（3，-2）

  C．（1，-6）

  D．（-6，1）
  組卷：297引用：4難度：0.7

  解析

• 3．把拋物線y=-2x²先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得函數(shù)的表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=-2（x+1）2+2	B．y=-2（x+1）2-2
  C．y=-2（x-1）2+2	D．y=-2（x-1）2-2
  組卷：1434引用：98難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知△ADE∽△ABC，且AD：DB=2：1，則S_△ADE：S_△ABC=（　　）

  A．2：1

  B．4：1

  C．2：3

  D．4：9
  組卷：1054引用：7難度：0.7

  解析

• 5．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+k與y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1697引用：10難度：0.6

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上．若∠BOD=130°，則∠ACD的度數(shù)為（　　）

  A．50°

  B．30°

  C．25°

  D．20°
  組卷：462引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若點(diǎn)A（-6，y₁），B（-1，y₂），C（3，y₃）都在反比例函數(shù)

  y

  =

  m

  x

  （

  m

  ＞

  0

  ）

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y3＞y1

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：374引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sinA的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 5 5

  C． 10 10

  D． 2 5 5
  組卷：1130引用：67難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）

• 25．嘗試：如圖①，△ABC中，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度得到△AB′C′，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′，連接BB′、CC′，圖中有哪一對(duì)相似三角形，給出證明；
  拓展：如圖②，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度得到△AB′C′，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′，連接BB′、CC′，若BB′=8，求CC′的長(zhǎng)；
  應(yīng)用：如圖③，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，∠ABC=30°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在Rt△ABC的BC邊所在的直線上時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)．
  
  組卷：391引用：4難度：0.3

  解析

• 26．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（3，0），D（-1，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B在y軸正半軸上，且OB=OD．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)E，對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)M，連接BE，AB，請(qǐng)?jiān)趻佄锞€的對(duì)稱(chēng)軸上找一點(diǎn)Q，使∠
  QBA=∠BEM，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CF∥x軸，交拋物線于點(diǎn)F，連接BF，點(diǎn)G是x軸上一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)B，F(xiàn)，G，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：3345引用：5難度：0.3

  解析