2023-2024學(xué)年河南省洛陽市洛寧縣四校八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）
發(fā)布：2024/8/26 4:0:8
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
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1．如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，BD是△ABC的角平分線，則∠BDC的度數(shù)為（ ）組卷：877引用：10難度：0.9 -
2．如圖，在△ABC中，在BC延長線上取點D，E，連接AD，AE，則下列式子中正確的是（ ?。?/h2>組卷：213引用：6難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，CD平分∠ACB，則∠ADC的度數(shù)是（ ）組卷：2648引用：34難度：0.6 -
4．將一副三角尺按如圖擺放，點E在AC上，點D在BC的延長線上，EF∥BC，∠B=∠EDF=90°，∠A=45°，∠F=60°，則∠CED的度數(shù)是（ ）組卷：2866引用：34難度：0.7 -
5．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，這個規(guī)律是（ ）組卷：1314引用：15難度：0.7 -
6．具備下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：3956引用：23難度：0.5 -
7．如圖，△ABC中，AD為△ABC的角平分線，BE為△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（ ?。?/h2>組卷：5069引用：64難度：0.9
三、解答題（本大題共4小題，共46分，解答時要有必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
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21．問題情景 如圖1，△ABC中，有一塊直角三角板PMN放置在△ABC上（P點在△ABC內(nèi)），使三角板PMN的兩條直角邊PM、PN恰好分別經(jīng)過點B和點C．
試問∠ABP與∠ACP是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系？
（1）特殊探究：若∠A=50°，則∠ABC+∠ACB=度，∠PBC+∠PCB=度，∠ABP+∠ACP=度；
（2）類比探索：請?zhí)骄俊螦BP+∠ACP與∠A的關(guān)系．
（3）類比延伸：如圖2，改變直角三角板PMN的位置；使P點在△ABC外，三角板PMN的兩條直角邊PM、PN仍然分別經(jīng)過點B和點C，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若不成立，請直接寫出你的結(jié)論．
組卷：2943引用：7難度：0.3 -
22．（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，請作出△ABC的AB邊上的高CD，圖中有與∠A相等的角嗎？為什么？
（2）如圖②，把圖①中的D點向右移動，作ED⊥AB交BC于E，圖中還有與∠A相等的角嗎？為什么？
（3）如圖③，把圖中①的D點向左移動，作FD⊥AB交BC的延長線于點F，圖中還有與∠A相等的角嗎？為什么？組卷：23引用：2難度：0.7