2022-2023學(xué)年山東省區(qū)域教研共同體高三(上)第一次段考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/11/7 13:30:2
一、選擇題:本題共8小題,共40分。在每個題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1.已知集合A={2,3,4},B={x∈N|x2+2x-3<0},則A∪B中元素的個數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:28引用:4難度:0.7 -
2.已知b>0,則“a>b+1”是“
>a+1”的( ?。?/h2>b組卷:77引用:7難度:0.8 -
3.已知
,則f(x)在f(x)=x2-2x+1x上的最大值為( ?。?/h2>[12,3]組卷:113引用:2難度:0.7 -
4.現(xiàn)有如下信息:
(1)黃金分割比(簡稱:黃金比)是指把一條線段分割為兩部分,較短部分與較長部分的長度之比等于較長部分與整體長度之比,其比值為.5-12
(2)黃金三角形被譽(yù)為最美三角形,是較短邊與較長邊之比為黃金比的等腰三角形.
(3)有一個內(nèi)角為36°的等腰三角形為黃金三角形.
由上述信息可求得sin126°=( ?。?/h2>組卷:194引用:8難度:0.7 -
5.已知函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù),且f(x+3)=-f(x),且當(dāng)
時,f(x)=2x-1,則f(-2021)+f(2022)的值是( ?。?/h2>x∈(0,32]組卷:112引用:5難度:0.7 -
6.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)+1(|φ|<
)圖象向左平移π2個單位后關(guān)于直線x=0對稱,則下列關(guān)于函數(shù)f(x)說法正確的是( ?。?/h2>π3組卷:283引用:6難度:0.5 -
7.設(shè)
,則( ?。?/h2>a=221,b=ln2521,c=sin221組卷:321引用:8難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分。解箸應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.已知函數(shù)f(x)=ex(sinx+cosx)-2x.
(1)求f(x)在(0,f(0))處的切線方程;
(2)求f(x)在上的最小值.(參考數(shù)據(jù):e=2.71828…)[0,π2]組卷:77引用:3難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=aex-1-lnx.
(1)若x=1是f(x)的極值點(diǎn),求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)=1+lna恰有一個解,求a的取值范圍.組卷:59引用:6難度:0.3