2021-2022學(xué)年江西省贛州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．在復(fù)平面內(nèi)，與復(fù)數(shù)z=-3+4i的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：56引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（1，-2），

  b

  =（2，x），若

  a

  ∥

  b

  ，則實(shí)數(shù)x的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．1

  D．-1
  組卷：48引用：2難度：0.8

  解析

• 3．sin15°sin30°sin75°的值等于（　　）

  A． 1 4

  B． 1 8

  C． 1 16

  D．- 1 8
  組卷：128引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知扇形的周長(zhǎng)是6cm,面積是2cm²，試求扇形的圓心角的弧度數(shù)（　?。?/h2>

  A．1

  B．4

  C．1或4

  D．1或2
  組卷：569引用：4難度：0.9

  解析

• 5．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm,它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原平面圖形的面積是（　?。?/h2>

  A． 8 2 cm2

  B．8cm2

  C． 4 2 cm2

  D． 2 cm2
  組卷：47引用：2難度：0.7

  解析

• 6．將y=sinx的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的

  1

  2

  ，縱坐標(biāo)不變，再將圖像上各點(diǎn)向左平移

  π

  8

  個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得的圖象的函數(shù)解析式是（　　）

  A． y = sin （ 2 x + π 8 ）	B． y = sin （ 2 x - π 4 ）
  C． y = sin （ 2 x + π 4 ）	D． y = sin （ 2 x - π 8 ）
  組卷：190引用：2難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，若

  BD

  =

  4

  DC

  ，則

  AD

  =（　?。?/h2>

  A． 9 5 AB - 4 5 AC

  B． 1 4 AB + 3 4 AC

  C． 4 5 AB + 1 5 AC

  D． 1 5 AB + 4 5 AC
  組卷：96引用：1難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．自古以來(lái)，斗笠是一個(gè)防曬遮雨的用具、是家喻戶曉的生活必需品之一，主要用竹篾和一種叫做棕櫚葉染白后編織而成，已列入世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄．現(xiàn)測(cè)量如圖中一頂斗笠，得到圖中圓錐PO模型，經(jīng)測(cè)量底面圓O的直徑AB=48cm,母線AP=30cm,若點(diǎn)C在

  ?

  AB

  上，且

  ∠

  CAB

  =

  π

  6

  ，D為AC的中點(diǎn)．
  （1）證明：BC∥平面POD；
  （2）求直線AP和平面POD所成角的正弦值．
  組卷：32引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=2+cos2x-2acosx.
  （1）若a=1，求函數(shù)f（x）在

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  3

  ]

  的值域；
  （2）若函數(shù)g（x）=-x²+x+a,且對(duì)任意的x₁∈（0，1），都存在

  x

  2

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  3

  ]

  使得不等式g（x₁）＜f（x₂）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：65引用：1難度：0.3

  解析