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2023-2024學(xué)年黑龍江省雞西市雞東縣職業(yè)技術(shù)學(xué)校平行班高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（B卷）

發(fā)布：2024/10/18 0:0:1

一、選擇題

1．已知集合A={-1，0}，B={1，2}，集合C={x|x=ab,a∈A，b∈B}，則C的子集的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．3 B．8 C．7 D．16
組卷：22引用：1難度：0.7
解析
2．命題“?x∈R⁺，都有e^x∈R⁺”的否定是（　　）
A．?x∈R⁺，使得e^x?R⁺ B．?x?R⁺，使得e^x?R⁺
C．?x∈R⁺，使得e^x∈R⁺ D．?x?R⁺，使得e^x∈R⁺
組卷：2引用：1難度：0.7
解析
3．已知⊙O的半徑為2，弦AB的長(zhǎng)等于半徑，則劣弧
?
AB
的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．
π
3
B．
π
2
C．
2
π
3
D．π
組卷：21引用：1難度：0.9
解析
4．復(fù)數(shù)
z
=
4
i
1
-
3
i
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：16引用：1難度：0.8
解析
5．若平面α和直線a,b滿足a∩α=A，b?α，則a與b的位置關(guān)系一定是（　?。?/h2>
A．相交 B．平行 C．異面 D．相交或異面
組卷：29引用：1難度：0.6
解析
6．若向量
a
，
b
滿足
|
a
|
=
2
，
|
a
-
b
|
=
2
3
，
a
?
b
=
4
，則
|
b
|
=（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：47引用：1難度：0.9
解析
7．已知非零單位向量
a
，
b
的夾角為
2
3
π
，若
k
a
-
b
與
2
a
+
b
垂直，則實(shí)數(shù)k的值為（　?。?/h2>
A．4 B．2 C．1 D．0
組卷：45引用：1難度：0.8
解析

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四、解答題

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
sinxcosx
+
1
2
（
si
n
4
x
-
co
s
4
x
）
-
1
（
x
∈
R
）
，函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到y(tǒng)=g（x）的圖象，h（x）=-cosx|cosx-3m|+m（m∈R）．
（1）若f（α）=0，求α；
（2）若對(duì)任意
x
2
∈
[
-
π
2
，
π
6
]
，存在
x
1
∈
[
0
，
π
2
]
使得g（x₁）=h（x₂）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
組卷：4引用：1難度：0.6
解析
22．世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)，素有“小奧運(yùn)會(huì)”之稱，由國際大學(xué)生體育聯(lián)合會(huì)（International University Sports Federation）主辦，只限在校大學(xué)生和畢業(yè)不超過兩年的．大學(xué)生（年齡限制為17～28歲）參加的世界大型綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)．始辦于1959年，其前身為國際大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)．第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)即將在成都拉開帷幕，為了配合大運(yùn)會(huì)的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，組委會(huì)擬在成都東安湖公園一角修建具有成都文化特色的觀景步道（如圖）．在△BCD中，∠BDC=
π
6
，A是BD邊上一點(diǎn)，AD=20米，∠ACB=
π
2
．
（1）若AC=10
2
米，求BC；
（2）當(dāng)AD≥AC，記∠ACD=θ，求當(dāng)角θ取何值時(shí)，△ACD的面積最大，并求出這個(gè)最大值．
組卷：2引用：1難度：0.6
解析