2014-2015學(xué)年福建省泉州市德化一中高二（上）第十九次周練數(shù)學(xué)試卷（理科）

一.選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．從一批產(chǎn)品中取出3件產(chǎn)品，設(shè)事件A為“三件產(chǎn)品全不是次品”，事件B為“三件產(chǎn)品全是次品”，事件C為“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．事件B與C互斥	B．事件A與C互斥
  C．任何兩個(gè)均不互斥	D．任何兩個(gè)均互斥
  組卷：366引用：63難度：0.7

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• 2．已知一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，當(dāng)輸出的結(jié)果為0時(shí)，輸入的x的值為（　?。?br />

  A．-1或1

  B．-2或0

  C．-2或1

  D．-1或0
  組卷：5引用：5難度：0.9

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• 3．在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞

  1

  2

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也必要條件
  組卷：323引用：45難度：0.9

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• 4．下列有關(guān)命題的說法正確的是（　?。?/h2>

  A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”

  B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件

  C．命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”

  D．命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題
  組卷：2699引用：227難度：0.9

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• 5．如圖，長方形的面積為2，將100顆豆子隨機(jī)地撒在長方形內(nèi)，其中恰好有60顆豆子落在陰影部分內(nèi)，則用隨機(jī)模擬的方法可以估計(jì)圖中陰影部分的面積為（　　）

  A． 2 3

  B． 4 5

  C． 6 5

  D． 4 3
  組卷：64引用：4難度：0.9

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• 6．設(shè)函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且函數(shù)y=（1-x）f′（x）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（　　）

  A．函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（1）

  B．函數(shù)f（x）有極大值f（-2）和極小值f（1）

  C．函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（-2）

  D．函數(shù)f（x）有極大值f（-2）和極小值f（2）
  組卷：2766引用：112難度：0.9

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• 7．設(shè)函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)可導(dǎo)，且f（e^x）=x+e^x，則f′（1）=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：71引用：2難度：0.9

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三.解答題（本大題共6小題，共80分，把答案填在答題卷的相應(yīng)位置上）

• 20．已知方向向量為

  v

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  的直線l過橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦點(diǎn)以及點(diǎn)（0，-2

  3

  ），橢圓C的中心關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓C的右準(zhǔn)線上．
  （1）求橢圓C的方程．
  （2）是否存在過點(diǎn)E（-2，0）的直線m交橢圓C于點(diǎn)M、N，使△MON的面積為

  2

  3

  6

  ，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，求出直線m的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：10引用：2難度：0.5

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• 21．設(shè)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  +

  xlnx

  ，g（x）=x³-x²-3．
  （1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
  （2）如果存在x₁，x₂∈[0，2]，使得g（x₁）-g（x₂）≥M成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)M；
  （3）如果對(duì)任意的

  s

  ,

  t

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  ，都有f（s）≥g（t）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：300引用：46難度：0.5

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