2016-2017學(xué)年遼寧省大連市莊河高中高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．集合M={x|lgx＞0}，N={x|x²≤4}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．[1，2）

  C．（1，2]

  D．[1，2]
  組卷：288引用：18難度：0.9

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• 2．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  +

  lg

  （

  x

  +

  1

  ）

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．（-1，1]

  B．（-1，1）

  C．[-1，1]

  D．[1，+∞）
  組卷：179引用：4難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)

  y

  =

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  3

  的單調(diào)減區(qū)間為（　　）

  A．（-∞，-3]

  B．（-∞，-1]

  C．[1，+∞）

  D．[-3，-1]
  組卷：297引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知m,n表示兩條不同直線，α表示平面，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若m⊥α，n?α，則m⊥n
  C．若m⊥α，m⊥n,則n∥α	D．若m∥α，m⊥n,則n⊥α
  組卷：4537引用：210難度：0.9

  解析

• 5．下列關(guān)系式中成立的是（　?。?/h2>

  A． lo g 3 4 ＞ （ 1 5 ） 0 ＞ lo g 1 3 10	B． lo g 1 3 10 ＞ （ 1 5 ） 0 ＞ lo g 3 4
  C． lo g 3 4 ＞ lo g 1 3 10 ＞ （ 1 5 ） 0	D． lo g 1 3 10 ＞ lo g 3 4 ＞ （ 1 5 ） 0
  組卷：25引用：11難度：0.9

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• 6．若三點(diǎn)A（-1，-2），B（4，8），C（5，x）在同一條直線上，則實(shí)數(shù)x的值為（　　）

  A．10

  B．-10

  C．5

  D．-5
  組卷：164引用：2難度：0.9

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• 7．若兩直線ax+2y-1=0與x+（a-1）y+a²=0平行，則兩直線間的距離為（　?。?/h2>

  A． 5 2 2

  B． 2 5 5

  C． 9 2 4

  D． 2 5 5 或 9 2 4
  組卷：46引用：3難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 21．如圖，已知在側(cè)棱垂直于底面三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，AB=5，BC=4，AA₁=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
  （1）求證：AC⊥BC₁；
  （2）求證：AC₁∥平面CDB₁
  （3）求三棱錐A₁-B₁CD的體積．
  組卷：238引用：14難度：0.5

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• 22．已知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）=f（2）=3．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若f（x）在區(qū)間[2a,a+1]上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （3）在區(qū)間[-1，1]上，y=f（x）的圖象恒在y=2x+2m+1的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：1529引用：83難度：0.5

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